БИЛИМ БУЛАГЫ

Версия 14:07, 12 января 2018

Содержание

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой. Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем. Большой вклад в развитие комбинаторики внесли также Я. Бернулли и Л. Эйлер. В их работах были даны определения основных понятий комбинаторики, развиты первые комбинаторные методы и указаны их применения, а также прослежена связь комбинаторики с исчислением вероятностей.

Видеоурок на тему «Комбинаторика»

В комбинаторике выделяют два основных правила: «Правило сложения» и «Правило умножения».

Видеоурок на тему «Основные правила комбинаторики»

Полезные ссылки

1. Для формулировки и решения комбинаторных задач используют различные модели комбинаторных конфигураций. Примерами комбинаторных конфигураций являются размещение, перестановки, сочетания, композиция, разбиение. http://ru.wikipedia.org/wiki/Комбинаторика , http://math.ru/lib/book/djvu/combinatorika.djvu, http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg31.html Видеоурок на тему «Комбинаторика» https://www.youtube.com/watch?time_continue=14&v=HM5u9bYUXu8 Видеоурок на тему «Комбинаторика» https://www.youtube.com/watch?v=SLPrGWQBX0I

2. Это интересно! Видео «Математические секреты треугольника Паскаля»

3. Задача о ходе коня https://ru.wikipedia.org/wiki/ Задача о ходе коня

4. Задачи о греко-латинских квадратах https://ru.wikipedia.org/wiki/ Греко – латинский_ квадрат

Источники

1. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975. 2. Рыбников К. А. История математики в двух томах. — М.: Издательство МГУ, 1960-1963. 3. Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. – Новосибирск, Наука, 1975.

4. Видеоурок «Основные формулы комбинаторики» https://www.youtube.com/watch?v=Ch7lse6Wf8U 5. Видеоурок «Комбинаторика» https://www.youtube.com/watch?v=Ch7lse6Wf8U 6. Видеоурок на тему «Комбинаторика» https://www.youtube.com/watch?time_continue=14&v=HM5u9bYUXu8 7.

Глоссарий

1) Размещением из n элементов по k называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества. 2) Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) называется всякий упорядоченный набор из этих элементов. Перестановка также является размещением из n элементов по n. 3) Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений. 4) Композицией числа n называется всякое представление n в виде упорядоченной суммы целых положительных чисел. 5) Разбиением числа n называется всякое представление n в виде неупорядоченной суммы целых положительных чисел.

Интересные ресурсы

1. В основе зарождения теории комбинаторики лежат азартные игры, точнее, карточные игры. Основанная на этом теория комбинаторики послужило основой появления теории вероятностей и математической статистики.

2. Найдено число Бога (для Кубика Рубика) http://www.lookatme.ru/mag/archive/experience-interview/102651-holy-cube

3. Интересные факты о покере. http://i-fakt.ru