Математика: Эсептөө жана ченөө үчүн инструменттер — различия между версиями
Admine2 (обсуждение | вклад) (→Библиография) |
Admine2 (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
==Ченөөнүн тарыхынан== | ==Ченөөнүн тарыхынан== | ||
| − | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл: | + | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:istoriya_scheta_izmeren.jpg|500px]]}}</div> |
| − | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл: | + | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:istoriya_scheta_izmeren.jpg|500px]]}}</div> |
Байыркы адамдар акырындап предметтердин санын санаганды гана үйрөнбөстөн, аларды ченегенди да үйрөнүшкөн. Байыркы адамдар өздөрү үчүн үңкүрлөрдү издешкенде, алар өздөрүнүн келечектеги үйлөрүнүн узундугун, туурасын жана бийиктигин бойлоруна ченеп аныктоого мажбур болушкан. Мына бул ченөө. Эң жөнөкөй эмгек куралын даярдашып, баш калкалоо курушуп, тамак таап жеп мунун баардыгына аралыкты ченөө, андан кийин аянтты, көлөмдү, салмакты, убакытты ченөө керек болгон. Биздин ата-бабалар өздөрүнүн боюна колунун бутунун узундугуна гана таяна алышкан. Эгерде адам эсептөөдө колунун жана бутунун манжаларын пайдаланса, ал эми аралыкты ченегенде колун жана бутун пайдаланган. | Байыркы адамдар акырындап предметтердин санын санаганды гана үйрөнбөстөн, аларды ченегенди да үйрөнүшкөн. Байыркы адамдар өздөрү үчүн үңкүрлөрдү издешкенде, алар өздөрүнүн келечектеги үйлөрүнүн узундугун, туурасын жана бийиктигин бойлоруна ченеп аныктоого мажбур болушкан. Мына бул ченөө. Эң жөнөкөй эмгек куралын даярдашып, баш калкалоо курушуп, тамак таап жеп мунун баардыгына аралыкты ченөө, андан кийин аянтты, көлөмдү, салмакты, убакытты ченөө керек болгон. Биздин ата-бабалар өздөрүнүн боюна колунун бутунун узундугуна гана таяна алышкан. Эгерде адам эсептөөдө колунун жана бутунун манжаларын пайдаланса, ал эми аралыкты ченегенде колун жана бутун пайдаланган. | ||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
| − | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл: | + | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Aspaptar_chenoo.gif]]}}</div> |
| − | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл: | + | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Aspaptar_chenoo.gif]]}}</div> |
<br clear=all /> | <br clear=all /> | ||
| Строка 38: | Строка 38: | ||
---- | ---- | ||
</div> | </div> | ||
| − | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-TR">Бурчтарды ченөө үчүн мындан 4000 жыл мурун пайда болгон, бурчтун чоңдугун аныктоо үчүн ченөө системасын иштеп чыккан байыркы Вавилондо колдонулган атайын аспап. Вавилондуктар тегеректи тең 360 бөлүккө бөлгөн. Мындай бөлүктүн бирөө бурчту ченөөнүн бирдиги катары кабыл алынган. Мындай ченөөчү бирдик бүгүн градус деп аталат. Транспортир бурчтун чоңдугун ченөө үчүн эң жөнөкөй жана кеңири тараган аспап болуп саналат. Бул аспап байыркы заманда пайда болгон, бирок анын азыркы аталышы французчадан келип чыккан “transporter”-“которуу (жылдыруу)”. Транспортирдин колдонуунун өзгөчөлүктөрүн карайбыз. Транспортирдеги шкала жарым айланага түшүрүлгөн, анда борбору сызыкча менен белгиленген. Транспортирдеги шкалалардын штрихтери жарым айлананы 180 бирдей бөлүктөргө бөлөт. Эгерде шооланы жарым айлананын борборунан бул штрихтер аркылуу өткөрсө анда ар бири жайылган бурчтун үлүшү [[Файл:1 180 .png]] барабар 180 бурчту пайда кылат. Мындай бурчтар градус деп аталат. Градус [[Файл: | + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-TR">Бурчтарды ченөө үчүн мындан 4000 жыл мурун пайда болгон, бурчтун чоңдугун аныктоо үчүн ченөө системасын иштеп чыккан байыркы Вавилондо колдонулган атайын аспап. Вавилондуктар тегеректи тең 360 бөлүккө бөлгөн. Мындай бөлүктүн бирөө бурчту ченөөнүн бирдиги катары кабыл алынган. Мындай ченөөчү бирдик бүгүн градус деп аталат. Транспортир бурчтун чоңдугун ченөө үчүн эң жөнөкөй жана кеңири тараган аспап болуп саналат. Бул аспап байыркы заманда пайда болгон, бирок анын азыркы аталышы французчадан келип чыккан “transporter”-“которуу (жылдыруу)”. Транспортирдин колдонуунун өзгөчөлүктөрүн карайбыз. Транспортирдеги шкала жарым айланага түшүрүлгөн, анда борбору сызыкча менен белгиленген. Транспортирдеги шкалалардын штрихтери жарым айлананы 180 бирдей бөлүктөргө бөлөт. Эгерде шооланы жарым айлананын борборунан бул штрихтер аркылуу өткөрсө анда ар бири жайылган бурчтун үлүшү [[Файл:1 180 .png]] барабар 180 бурчту пайда кылат. Мындай бурчтар градус деп аталат. Градус [[Файл:obozna_gradus.png]] белгиси менен белгиленет. Транспортирдеги ар бир бөлүнгөн шкалалар [[Файл:1_gradus.png]] ка барабар. Бөлүнгөн шкалалар [[Файл:1_gradus.png]] тышкары транспортирде мындай шкалалар [[Файл:5_gradus.png]] жана [[Файл:10_gradus.png]] дагы колдонулат. Транспортир бурчтарды тургузуу үчүн да колдонулат. . |
---- | ---- | ||
</div> | </div> | ||
| Строка 222: | Строка 222: | ||
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="margin-top:20px">Тестти өтүңүз</div> | <div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="margin-top:20px">Тестти өтүңүз</div> | ||
</div> | </div> | ||
| − | + | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
{{lang|Математика: Инструменты для вычислений и измерений}} | {{lang|Математика: Инструменты для вычислений и измерений}} | ||
Текущая версия на 08:56, 22 октября 2018
Содержание
Ченөөнүн тарыхынан
Байыркы адамдар акырындап предметтердин санын санаганды гана үйрөнбөстөн, аларды ченегенди да үйрөнүшкөн. Байыркы адамдар өздөрү үчүн үңкүрлөрдү издешкенде, алар өздөрүнүн келечектеги үйлөрүнүн узундугун, туурасын жана бийиктигин бойлоруна ченеп аныктоого мажбур болушкан. Мына бул ченөө. Эң жөнөкөй эмгек куралын даярдашып, баш калкалоо курушуп, тамак таап жеп мунун баардыгына аралыкты ченөө, андан кийин аянтты, көлөмдү, салмакты, убакытты ченөө керек болгон. Биздин ата-бабалар өздөрүнүн боюна колунун бутунун узундугуна гана таяна алышкан. Эгерде адам эсептөөдө колунун жана бутунун манжаларын пайдаланса, ал эми аралыкты ченегенде колун жана бутун пайдаланган.
Кийин ар кандай таштарды, жиптеги түйүндөрдү, таяктагы белгилерди д.у.с. колдоно башташкан. Байыркы сатуучулар данды же таштарды атайын такталарга салышкан. Кийинчерээк таштары бар досканы пайдаланышкан, анда тереңдетилген жерлери болгон ал жакта ошол таштар жылып турган. Мындай жасалгалар абак деген аталышка ээ болуп жана орус эсебинин теги болгон. Бүгүн эсептөө процессин жеңилдетиш үчүн көп сандагы ар түрдүү приборлор ойлонулуп чыккан, алардын арасындагы эң көп тараганы микрокалькулятор болуп саналат. Эсептөө приборлорунан бөлөк ченөөчү дагы приборлор бар, алар дагы байыркы убактарда ойлонулуп табылган. Эң жөнөкөйү жана жеткиликтүүсү сызгыч менен транспортир.
Каражаттардын энциклопедиясы
столдун үстүнө коюлуучу жана портативдүү механикалык эсептегич машина, ал көбөйтүүнү жана бөлүүнү ошондой эле- кошууну жана алууну так аткаруу үчүн арналган.
Көбөйтүү, санды бөлүү, даражага көтөрүү (мисалы, квадратка же кубка), квадраттык жана кубтук тамырдан чыгаруу, логарифимдерди, тригонометриялык жана гиперболдук фукцияларды жана башка амалдарды аткаруу үчүн колдонулат. Логарифмалык сызгычтын жардамы менен санды каалагандай чыныгы даражага көтөрүүгө жана каалагандай чыныгы даражалуу тамырдан чыгарууга болот. Логарифмалык сызгыч пайда болгонго чейин чөнтөк калькуляторлорду болгону инженерлер гана көбүрөөк колдонушкан. Логарифмалык сызгычтын иштөө принциби санды көбөйтүү жана бөлүү тийешелүү түрдө алардын логарифмдерин кошуу жана кемитүү менен алмаштырылган.
барабар 180 бурчту пайда кылат. Мындай бурчтар градус деп аталат. Градус 
белгиси менен белгиленет. Транспортирдеги ар бир бөлүнгөн шкалалар 
ка барабар. Бөлүнгөн шкалалар тышкары транспортирде мындай шкалалар 
жана 
дагы колдонулат. Транспортир бурчтарды тургузуу үчүн да колдонулат. .
Ошондой эле орто кылымда да бул таң калыштуу аспап катары колдонгон свинцадан жасалган ичке платинанын болгондугу күбө. Ал эми байыркы Руста ченөө үчүн темир прутияны колдонушкан. Албетте биз азыр аларды колдонуу өтө эле ыңгайсыз экендигин таразалайбыз, бирок сызгычтын пайда болуу жана өнүгүү тарыхы ушундай. Сызгыч деген эмне? Бул тегиздикте мейкиндикти ченөө жүргүзүү максатта түз сызыкты жүргүзүүчү аспап. Ал өзүнө бөлүүлөрдү, узундукту ченөөнүн бөлүнгөн бирдиктери түшүрүлгөн тегиз пластина.
Циркуль темирден жасалып ортосу шарнир менен бириктирилген эки бөлүктөн турат. Демейде бир жак учуна ийне, экинчи жагына жазуучу предмет орнотулат.
Узундуктун бирдигинин ортосундагы катышы
Ченөөнүн бирдиктери күнүмдүк турмушта
“Аршин кантип жутту” деген фразеологизмдин мааниси анын кайсы жерден колдоноордон көз каранды. Бир нече мисалдарды карап көрөлү. Биринчи вариант. Бул жерде денесин түз кармаган жана кыймылдабаган баатырга карата: “ Эмне турасың бул жерде, аршин жутуп алгансып”. Омондой эле буну көп адамга карата пайдаланса болот: Мысалы, эмне унчукпайсың? Аршин жутур алдыңбы? Бул жерлер белгилөөчү нерсе бүрөө өзүн ушунчалык башкача денесин аябай тартып турат. Бур фразеологизм көбүнчөгө ашагыраак бир нерсе жазаган адамдарын дарегине айтылат. Ошондой эле ал адамдын чопордуулугун сүрөттөйт. Эми силер аршин кантип жуттуну кайсы маалда колдоноорду билесиңер.
Макал-лакаптардан мисалдар
Силер макал-лакаптар адамдын сүйлөшүүсүн кандай көркөм жана кооз кылаарын байкадыңарбы? Аларда элдин тарыхы менен акылмандагы чагылышып турат. Алардын арасында мындайлар бар, бул жерде илгерки системадан сырткаркы бирдиктер жөнүндө сөз болуп жатат, буларды жакшы түшүнгөнгө математика жардам берет, тарыхты жана адабиятты да окуш керек. Анда мисалдар менен карап көрөлү, анда бул чоңдуктар элдик оозеки чыгармачылыкта жана адабий чыгармаларды эмнени түшүндүрөт. Ар бир мисалда 2 маселе көрсөтмө куралдары жана чыгарылыштары менен.
Глоссарий
Бурч - геометриялык фигура, эки шооладан түзүлгөн (бурчтун жактары), бир чекиттен чыккан. (бурчтун чокусу деп аталат).
Пайдалуу шилтемелер
Ченемдер ар түрдүү болушат, жана ченөө бирдигинен бөлөк ченөө үчүн прибор керек (сызгыч, секундомер, аралык) кээ бирде андай прибор өзүбүз болобуз. Биз, биздин үйдөн дүкөнгө чейин 5 мүнөттө басабыз деп айтабыз. Бул жерде канча убакыттабиз ал аралыкты басаарыбыз жөнүндө айтып жатабыз, анда биз бул жерде прибордун оордунда болуп жатабыз. Ченөө жөнүндө кенен “Ченөө” видеосабактарынан билсе болот. [Электрондук ресурс] // InternetUrok.ru YouTube, 2017. URL: https://www.youtube.com/watch?v=K1KfA65cgT8 . (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
Библиография
- Кыргыздардын ченөө жана эсептөө системалары.: [Электрондук ресурс] //Open.kg Ачык Кыргызстан. URL: https://www.open.kg/about-kyrgyzstan/culture/ethnography/1970-sistemy-izmereniya-i-schet-u-kyrgyzov.html . ( 20.11.2017 кайрылуу датасы)
- Ченөө жана эсептөө үчүн аспаптар.: [Электрондук ресурс] // Avtor24, 2017. URL: https://author24.ru/spravochniki/matematika/drobnye_chisla/instrumenty_dlya_vychisleniy_i_izmereniy/ (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
- Бул амал көйлүккө бизди мектептен окуткан. Керектүү кеңештер : [Электрондук ресурс] // Биз маалыматтык көңүл ачуучу портал менен сүйлөшүүнү түзүп беребиз. URL: http://uposter.ru/blog/sovet/9802.html (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
- Видеосабак “Ченөө”.: [Электрондук ресурс] // InternetUrok.ru YouTube, 2017. URL: https://www.youtube.com/watch?v=K1KfA65cgT8 . (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
зүнүн өздүк ченөө бирдигин ойлоп таап албаган бир да калк болбосо керек. Биздин өлкөдө дагы эң майда сызыктуу ченөө бирдигинен баштап өздүк чендер болгон. Нерсенин узундугу менен туурасын мындайча эсептешкен: чыпалактай (с мизинец), бармактай (c большой палец), кийиздин калындыгындай (с толщину войлока), таман эли (с ширину ступни).
Ченегич катары адамдын денесинин башка бөлүктөрүн дагы пайдаланышкан: алакандандын калындыгындай, чыканактын айланасындай, сандын айланасындай, белдин айланасындай, буканын белинин айланасындай.
Туурасы жана калыңдыгынын чени көп жагынан узундугунун майда ченине дал келген:
узундугу жарым эли (длина в пол пальца), узундугу бир эли (длина в один палец), карыш (расстояние между концами раздвинутых большого и среднего пальцев), кере карыш (раздвинутую четверть), мерген карыш же сөөм (расстояние между концами раздвинутых большого и указательного пальцев), укум карыш (расстояние между концом большого пальца и согнутым указательным).
Бул чендер менен жүн, боз үйдүн жыгач бөлүгү, кездемелери ченелген. Казандын чоңдугу карыш менен ченелген. Эң чоң казан он эки карышка ээ болгон. “Манас”, “Курманбек”, “Кедейкан” эпосторунда ушундай казандар жөнүндө эскерилет, а “Эр Төштүк” эпосунда сыйкырдуу кырк кулак казан жөнүндө айтылат:
Кырк кулак казан бар
Кырк кулагы кырк жакка экен:
Тилек тилеп ачылган.
Узундуктун башка чендерин дагы колдонушкан:
чыканак (от локтя до концов вытянутых пальцев), кары (от локтя до плеча (это расстояние составляет примерно 40—50 см)).
Кездеменин туурасын төш жарым чени менен аныкташкан. Төш жарым – жайылган колдун учунан көкүрөктүн учуна чейин. Ошондой эле кулач ченин колдонушкан. кулач - эки тараптка жайылган кол. Кеңири тараган башка элдер да пайдаланышкан. Кыргыздар кулач менен аркандын узундугун ченешкен, желе – кулунду байлоо үчүн эки учу бекитилинип керилген аркан, көгөөн - узун аркандан турган кой байлагыч, зындан - мунаранын бийиктигиндеги түрмө.
Узундукту белгилөө үчүн боз үйдүн эшигинен сыйлуу деп эсептелинген төргө чейинки төрт же беш метрге барабар аралык колдонулган. Кээде узундуктун мындай да ченемдери колдонулган: бир кадам - узундугу бир кадам, эки аттам - узундугу эки секирим ж.б.
Байыркы мезгилден бери узундуктун элдик ченеми болгон мергенчинин максатка чейинки аралыгын аныктаган – октун учуу алыстыгы боюнча: бир бута атым - болжолдуу жүз метр, эки бута атым - эки жүз метр жана башкалар. Адам кыйкырыгы угулгандай аралык чакырым деп аталып, болжолдуу 1,06 барабар.
Узундуктун бул ченемдерин билүү менен башкаларды да тапса болот. Демейде эсепчи же койчу өзүнө дилгир жардамчы, жөндөмдүү баланы төмөндөгүдөй маселени чечтирүү аркылуу текшерген: аралыгы 5 чакырым жерге катары менен тыгыз тиркешкен канча ийнени коюууга болот? Эсептөө төмөндөгүнчө: алгач ширенкенин узундугундагы канча ийне тиркелет, андан соң адамдын бир кадамы канча ширенкеден турат, а чакырым канча кадамдан турат деп табылат.
Алыс аралык төмөнкү ченемде аныкталган: тай чабым - бир курактагы тайлардын токтобостон чуркаган аралыгы болжолдуу 3 км, кунан чабым - эс алуусуз эки жашаар тайдын чапкан аралыгы-5-7 км, ат чабым - орто эсеп менен чабылган аралык 25-30 км . Көпчүлүк учурда аралыкты “көз болжом” менен аныкташкан, мында алыскы болжомго – тоо, аска, дарыя, чоку же жакынкы болжомго - боз үйдү, бакты, мал жайытты эсептешкен.
Бийиктик чени кыязы кандайдыр бир бийик курулуш жоктугунун кесепетинен өнүкпөгөн чыгар. Жашоонун ыргагында төмөнкү бийиктиктин чендери колдонулган:
тушардан — атты тушаганга чейин,
тизе бою — тизеге чейинки бийиктик (мисалы, тизе бою кар),
киши бою-бийиктик адамдын бою менен,
кереге бою — бийиктиги боз үйдүн керегесиндей,
үй бою бийик — боз үйдүн бийиктиги менен,
тоо бою — бийиктиги төөнүн боюндай,
киши бою терең — тереңдиги адам бою менен,
төө бою аң — төөнүн боюнчалык тереңдикте,
укурук бою терең — тереңдиги укурук менен,
укурук бою бийик — бийиктиги укуруктай,
аркан бою бийик — аркандын узундугундагы бийиктик.
Тоонун бийиктиги жөнүндө мындай айтышкан: асман же көк тиреген тоо-тоонун бийиктиги асманга чейин.
Дубалдын бийиктигин бакс менен ченөөнүн эски ыкмасы бар болчу. “Манас” эпосунда душман Коңурбайдын Манастан качканда бийиктиги 60 баксыга барабар болгон дубалдан-коргондон машыккан Алкара деген аты эркин секирип өткөн:
Каргыш тийген Алкара ат!
Шыктуулугу ашынган -
Алтымыштык дубалдан
Секирип төрт бутун ашырган.
Көргүлө жана жооп бергиле.
Эгерде силерге предметти болжолдуу түрдө ченөө керек болсо, бирок колуңарда сызгыч жок болсо анда адамдын пропорциялык дал келүүсүн билүү жетиштүү. Ошону менен бирге транспортирсиз бурчтун градустук ченин аныктаса болот. Айтмакчы, кадимки механикалык сааттын циферблаты бул көйгөйдү чечүүгө жардам берет. Бул маалыматты эстен чыгарбоо үчүн жүктөп алып кагазга чыгарып жана колдонууну сунуштайбыз
