Математика: Бөлчөктүк сандар — различия между версиями
Msu05 (обсуждение | вклад) (→Библиография) |
Admine2 (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 11 промежуточных версий 3 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | <div class="row mat-bg"> | |
| − | <div class="row"> | ||
<div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content --> | <div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content --> | ||
| − | {{Якорь| | + | {{Якорь|Начало}} |
| − | + | ==Бөлчөктүк сандар деген эмне?== | |
| + | Натуралдык сандардан башка дагы бөлчөктүк сандар бар. Бөлчөктүк сандар же бөлчөктөр натуралдык сандарды тең бөлүккө бөлүүдө алынат: экиге, үчкө, бешке жана андан чоңдорго. Бөлүктөр кээ бирде, бир чоңдукту бүтүн сандар менен ченөө мүмкүн эмес болгон убактарда колдонулат. Мисалы: адамдын боюн бүтүн сан (метр) менен ченеш мүмкүн эмес. | ||
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:MATEMATIKA_4.mp4|550px|start=1]]}}</div> | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:MATEMATIKA_4.mp4|550px|start=1]]}}</div> | ||
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:MATEMATIKA_4.mp4|550px|start=1]]}}</div> | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:MATEMATIKA_4.mp4|550px|start=1]]}}</div> | ||
| − | + | Адамдар күн сайын бир бүтүндү бөлүктөргө бөлөт, аларды бөлүктөр деп аташат. Көбүнчө жарым көп колдонулат- жарым күн, жарым саат, жарым кило. Ошондой эле башка дагы бөлчөктөр колдонулат- үчтүк, чейрек, ондук, жүздүк. Бөлүктөр бир бүтүн нерсени бирдей бөлүккө бөлүүдөн пайда болот (нанды, кагазды) же ченөө бирдиктеринде (саат, киллограмм). Бөлүк ар бир барабар бирдиктин бөлүмү. Бөлүктөр канча бирдей бөлүккө бөлүнгөнүнө жараша аталат. Эки бөлүккө бөлүнгөндө “жарымы” деп аталат, ал эми үчкө бөлүнсө үчтүн бири, төрткө- чейрек. 5 ке 6 га 7 ге бөлүнгөндө бештин, алтынын, жетинин бир бөлүгү делинет. Ошондой эле жарымы үчтөн бири төрттөн биринин оордуна экинчи, үчүнчү, төртүнчү үлүшү аталыштары колдонулат. Мисалы үчүнчү, жыйырманчы, жетимиш үчүнчү бөлүктөрү: [[Файл:Дробь_1_-_3_.png|30px]], [[Файл:1-20.png|30px]], [[Файл:1-73.png|30px]], деп жазылат, үчтүн бири, жыйырманын бири, жетимиш үчтүн бири болуп окулат. Эгерде бирдикти бирдей n бөлүккө бөлсөк, анда [[Файл:1-n.png|30px]] болуп жазылып, эндин бир бөлүгү болуп окулат. | |
| − | + | Математиканын биринчи китептеринде (VII к) бөлчөктөрдү бөлүмү деп аташкан, кийинчерээк “бөлүнгөн сандар” делинген. Орус тилинде бөлчөк сөзү VIII кылымда пайда болгон, ал “бөлүү”- бөлүктөргө сындыруу, талкалоо этишинен алынган. Сандардын бөлүктөрү же алардын суммаларын Бөлчөк сандар деп аташат. Бөлчөк сандар үчүн бөлчөктүн аталыштары колдонулат. Эски жетектөөчү китебинде Рустагы бөлчөктөрдүн кийинки аталыштары берилген: жарым, үчтөн бир, үчтүн жарымы, төрттүн жарымы, үчтүн жарымынын жарымы, төрттүн жарымынын жарымы, үчтүн жарымынын жарымынын жарымы, (үчтүн кичинеси). | |
| − | + | ==Бөлчөктүк сандар кантип жазылат?== | |
| + | Биздин күндөргө чейин кандай аталыштагы бөлчөктөрдүн жеткенин билүү үчүн видео сюжет көрүүгө чакырабыз. Жөнөкөй эле бөлчөктү жазуу үчүн эки натуралдык сан жана бөлчөк сызыгы керектелет. Бөлчөк сызыгынын астына бөлчөктүн бөлүмү жазылат, ал болсо бөлчөк кайсы бөлүктөн тураарын көрсөтөт. Сызыктын үстүнө алымы жазылат, ал бөлчөк канча бөлүмдүн суммасынан тураарын көрсөтөт. Көбүнчө ондук номерлөө колдонулат. Номерлөөнүн аталышы кийинки эрежеден чыккан: ар бир бирдиктин разряды мурунку разряддын бирдигинен 10 эсеге чоң. Бирдиктин разряды натуралдык сандарды жазууда эң кичинеси болуп эсептелет. Мурунку кичине разряддын бирдиги ар бир разряддын бирдигинен 10 эсе кичине болушу керек. Онунчу бөлүктүн бирдигинин разряды оңураак жайгашат жана үтүрдүн разрядынын бирдигин бөлүп турат. | ||
<div class="blocktext">Мисалы, [[Файл:13_4-10.png|40px]] санын 13,4 деп жазсак болот ал эми [[Файл:2_8-10.png|40px]] 2,8 деп жазылат.</div> | <div class="blocktext">Мисалы, [[Файл:13_4-10.png|40px]] санын 13,4 деп жазсак болот ал эми [[Файл:2_8-10.png|40px]] 2,8 деп жазылат.</div> | ||
| − | + | Үтүрдүн оң жагындагы разряддар андан ары уланышы мүмкүн жана алар үчүн атайын эреже бар: ар бир разряддын бирдиги мурдакы разряддын бирдигинен 10 эсеге кичине. Үтүрдөн кийинки биринчи разряд ондук бөлчөк деп аталат. Үтүрдөн кийинки экинчи разряд жүздүк бөлчөк, үтүрдөн кийинки үчүнчү разряд миңдик бөлчөк болот. Сандардын жана үтүрдүн жардамы менен жазылган бөлчөктөр ондук бөлчөктөр деп аталышат, ал эми бөлчөктүн сызыгынын жардамы менен жазылган бөлчөк кадимки бөлчөк деп аталат. | |
| − | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Эстеп_кал.jpg | + | <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Эстеп_кал.jpg]]}}</div><br> |
| − | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Эстеп_кал.jpg | + | <div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Эстеп_кал.jpg]]}}</div><br> |
Жөнөкөй бөлчөктүн ондук түрүн жазуу үчүн алымды бөлүмгө бөлүү керек. | Жөнөкөй бөлчөктүн ондук түрүн жазуу үчүн алымды бөлүмгө бөлүү керек. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
<div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all /> | <div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all /> | ||
| Строка 52: | Строка 31: | ||
'''Марк Ту́ллий Цицеро́н''' - (лат. Marcus Tullius Cicerō; б.з.ч. 106 – б.з.ч. 43) — байыркы римдик саясий ишмер, оратор жана философ. | '''Марк Ту́ллий Цицеро́н''' - (лат. Marcus Tullius Cicerō; б.з.ч. 106 – б.з.ч. 43) — байыркы римдик саясий ишмер, оратор жана философ. | ||
| − | '''Асс''' (эскирген «ас», лат. as, assarius) —уламыш боюнча Сервия Туллиянын | + | '''Асс''' (эскирген «ас», лат. as, assarius) —уламыш боюнча Сервия Туллиянын убактысында, бирок –Республика болгон доор мезгилинде гана, биринчилерден пайда болгон байыркы римдин коло тыйынынын аталышы. |
<div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all /> | <div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all /> | ||
| Строка 97: | Строка 76: | ||
Кадимки бөлчөктөрдү окуп үйрөнүүдө кайсы бөлчөк туура экендигин, кайсынысы туура эмес эстеп калуу кыйын, бөлүм менен алым кандай оорундарды ээлейт. | Кадимки бөлчөктөрдү окуп үйрөнүүдө кайсы бөлчөк туура экендигин, кайсынысы туура эмес эстеп калуу кыйын, бөлүм менен алым кандай оорундарды ээлейт. | ||
| − | {{center|[[Файл: | + | {{center|[[Файл:Vidy_drobey_kyrg.jpg]]}} |
</div> | </div> | ||
| Строка 111: | Строка 90: | ||
</div> | </div> | ||
| − | </div></div> | + | <div class="shadow radius sbstyle" style="margin-top:20px;"> |
| + | <div class="row"> | ||
| + | <div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Математикалык жат жазуу</div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | Математикалык жат жазуу баарына белгилүү. Бирок көбүбүз билимибиздин мындай формада текшерилишин каалабайбыз. Антпешибиз керек! Математикалык жат жазууларды убак-убагы менен жазып турууда сиз тапшырманы угуп кабыл алганга үйрөнөсүз, а бул болсо лекцияны угууну үйрөнүүгө, мугалимдин сөзү, досторуңдун сөзү деги жалпы угууңузду жакшыртат. Баардык биздин карамагыбыздагы маалымат каналдарынын ичинен угуу каналы көрүүдөн кийинки экинчи ардактуу оорунду ээлейт. Анын мүмкүнчүлүктөрүн өнүктүрүү- өтө маанилүү. Ошондуктан өзүңөрдүн күчүңөрдү сынап көргүлө демекчибиз. Тапшырмаларды аткарууга, суроо жоопторун жүктөөгө жана чыгарып алууга болот. | ||
| + | |||
| + | <ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" > | ||
| + | <li class="active"> | ||
| + | [[file:Blank_jooptorgo.jpg]] | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | [[file:1-5_suroolor.jpg]] | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | [[file:6-10_suroolor.jpg]] | ||
| + | </li> | ||
| + | <li> | ||
| + | [[file:Jooptor.jpg]] | ||
| + | </li> | ||
| + | </ul> | ||
| + | |||
| + | {{center|[[file:Math_diktant_kyrg.mp4]]}} | ||
| + | |||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | <div class="sbstyle"> | ||
| + | <div class="row"> | ||
| + | <div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="margin-top:20px">Тестти өтүңүз</div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
{{lang|Математика: Дробные числа}} | {{lang|Математика: Дробные числа}} | ||
Текущая версия на 08:51, 22 октября 2018
Содержание
Бөлчөктүк сандар деген эмне?
Натуралдык сандардан башка дагы бөлчөктүк сандар бар. Бөлчөктүк сандар же бөлчөктөр натуралдык сандарды тең бөлүккө бөлүүдө алынат: экиге, үчкө, бешке жана андан чоңдорго. Бөлүктөр кээ бирде, бир чоңдукту бүтүн сандар менен ченөө мүмкүн эмес болгон убактарда колдонулат. Мисалы: адамдын боюн бүтүн сан (метр) менен ченеш мүмкүн эмес.
Адамдар күн сайын бир бүтүндү бөлүктөргө бөлөт, аларды бөлүктөр деп аташат. Көбүнчө жарым көп колдонулат- жарым күн, жарым саат, жарым кило. Ошондой эле башка дагы бөлчөктөр колдонулат- үчтүк, чейрек, ондук, жүздүк. Бөлүктөр бир бүтүн нерсени бирдей бөлүккө бөлүүдөн пайда болот (нанды, кагазды) же ченөө бирдиктеринде (саат, киллограмм). Бөлүк ар бир барабар бирдиктин бөлүмү. Бөлүктөр канча бирдей бөлүккө бөлүнгөнүнө жараша аталат. Эки бөлүккө бөлүнгөндө “жарымы” деп аталат, ал эми үчкө бөлүнсө үчтүн бири, төрткө- чейрек. 5 ке 6 га 7 ге бөлүнгөндө бештин, алтынын, жетинин бир бөлүгү делинет. Ошондой эле жарымы үчтөн бири төрттөн биринин оордуна экинчи, үчүнчү, төртүнчү үлүшү аталыштары колдонулат. Мисалы үчүнчү, жыйырманчы, жетимиш үчүнчү бөлүктөрү: 
, 
, 
, деп жазылат, үчтүн бири, жыйырманын бири, жетимиш үчтүн бири болуп окулат. Эгерде бирдикти бирдей n бөлүккө бөлсөк, анда 
болуп жазылып, эндин бир бөлүгү болуп окулат.
Математиканын биринчи китептеринде (VII к) бөлчөктөрдү бөлүмү деп аташкан, кийинчерээк “бөлүнгөн сандар” делинген. Орус тилинде бөлчөк сөзү VIII кылымда пайда болгон, ал “бөлүү”- бөлүктөргө сындыруу, талкалоо этишинен алынган. Сандардын бөлүктөрү же алардын суммаларын Бөлчөк сандар деп аташат. Бөлчөк сандар үчүн бөлчөктүн аталыштары колдонулат. Эски жетектөөчү китебинде Рустагы бөлчөктөрдүн кийинки аталыштары берилген: жарым, үчтөн бир, үчтүн жарымы, төрттүн жарымы, үчтүн жарымынын жарымы, төрттүн жарымынын жарымы, үчтүн жарымынын жарымынын жарымы, (үчтүн кичинеси).
Бөлчөктүк сандар кантип жазылат?
Биздин күндөргө чейин кандай аталыштагы бөлчөктөрдүн жеткенин билүү үчүн видео сюжет көрүүгө чакырабыз. Жөнөкөй эле бөлчөктү жазуу үчүн эки натуралдык сан жана бөлчөк сызыгы керектелет. Бөлчөк сызыгынын астына бөлчөктүн бөлүмү жазылат, ал болсо бөлчөк кайсы бөлүктөн тураарын көрсөтөт. Сызыктын үстүнө алымы жазылат, ал бөлчөк канча бөлүмдүн суммасынан тураарын көрсөтөт. Көбүнчө ондук номерлөө колдонулат. Номерлөөнүн аталышы кийинки эрежеден чыккан: ар бир бирдиктин разряды мурунку разряддын бирдигинен 10 эсеге чоң. Бирдиктин разряды натуралдык сандарды жазууда эң кичинеси болуп эсептелет. Мурунку кичине разряддын бирдиги ар бир разряддын бирдигинен 10 эсе кичине болушу керек. Онунчу бөлүктүн бирдигинин разряды оңураак жайгашат жана үтүрдүн разрядынын бирдигин бөлүп турат.
санын 13,4 деп жазсак болот ал эми 
2,8 деп жазылат.Үтүрдүн оң жагындагы разряддар андан ары уланышы мүмкүн жана алар үчүн атайын эреже бар: ар бир разряддын бирдиги мурдакы разряддын бирдигинен 10 эсеге кичине. Үтүрдөн кийинки биринчи разряд ондук бөлчөк деп аталат. Үтүрдөн кийинки экинчи разряд жүздүк бөлчөк, үтүрдөн кийинки үчүнчү разряд миңдик бөлчөк болот. Сандардын жана үтүрдүн жардамы менен жазылган бөлчөктөр ондук бөлчөктөр деп аталышат, ал эми бөлчөктүн сызыгынын жардамы менен жазылган бөлчөк кадимки бөлчөк деп аталат.
Жөнөкөй бөлчөктүн ондук түрүн жазуу үчүн алымды бөлүмгө бөлүү керек.
Глоссарий
Натуралдык сандар - бул сандар, предметтерди саноо үчүн же бирдей предметтер арасындагы тигил же бул предметтин катар номерин көрсөтүү үчүн колдонулат.
Марк Ту́ллий Цицеро́н - (лат. Marcus Tullius Cicerō; б.з.ч. 106 – б.з.ч. 43) — байыркы римдик саясий ишмер, оратор жана философ.
Асс (эскирген «ас», лат. as, assarius) —уламыш боюнча Сервия Туллиянын убактысында, бирок –Республика болгон доор мезгилинде гана, биринчилерден пайда болгон байыркы римдин коло тыйынынын аталышы.
Пайдалуу шилтемелер
1. Бөлчөктөрдүн тарыхы бир миң жылдыкка эсептелбейт. Бир бүтүндү бир нече бөлүккө бөлүү байыркы Египеттин жана Вавилондун аймагында башталган. Жылдар өткөн сайын бөлчөктөр менен жасалуучу операциялар кыйындай баштаган, аларды жазуунун формалары дагы алмашкан. Математиканын бул бөлүмүнүн өз ара мамилелеринде Байыркы мамлекеттердин ар биринин өздөрүнүн өзгөчөлүктөрү болгон. [Электрондук ресурс] // «ФБ», 2017 URL: http://fb.ru/article/236507/drobi-istoriya-drobey-istoriya-vozniknoveniya-obyiknovennyih-drobey (кайрылуу датасы: 20. 11. 2017)
2.Азия менен Европанын математиктери ондук бөлчөккө ар кандай убакытта келишти. Азиядагы ондук бөлчөктүн жаралышы жана өнүгүшү метерология (ченөө илими) менен тыгыз байланышта болгон. Биздин заманга чейин II кылымда эле узундукту ондук система менен ченөө бар болчу. Кызыкпы? Анда кененирээк бул жакта: [Электрондук ресурс] // Google 1999 – 2017 URL:http://matemdp84.blogspot.ru/2013/02/blog-post_8.html (кайрылуу датасы: 20. 11. 2017)
Библиография
- Бөлчөк сандар: [Электрондук ресурс]//Avtor24,2017URL: https://author24.ru/spravochniki/matematika/ drobnye_chisla/ (кайрылуу датасы 20.11.2017)
- Бөлчөктөр: бөлчөктөрдүн тарыхы. Кадимки бөлчөктөрдүн жаралыш тарыхы.: [Электрондук ресурс]// “ФБ”.2017URL http://fb.ru/ article/236507/drobi-istoriya-drobey-istoriea-vozniknoveniya-obyiknovennyih-drobey. (кайрылуу датасы 20.11.2017)
- Жеке бөлчөктөрдүн аталышы. “Бөлчөктөр кайда колдонулат” Видео [Электрондук ресурс]// Zero to Hero YouTube,2017 URL:http://www. youtube.com/ watch?v=y75kalTzSKo (кайрылуу датасы 20.11.2017)
- Кызыктуу математика. Ондук бөлчөктөр. URL: [Электрондук ресурс]// Google 1999- 2017 URL:http://matemdp84/blogspot.ru/2013/02/blog-post_8.html ( кайрылуу датасы 20.11.2017)
Азыркы бөлчөктөрдү жазуу системасы бөлүмү жана алымы менен Индияда түзүлгөн.
Кадимки бөлчөктөрдү окуп үйрөнүүдө кайсы бөлчөк туура экендигин, кайсынысы туура эмес эстеп калуу кыйын, бөлүм менен алым кандай оорундарды ээлейт.
Баардык бөлчөктөр жөнүндөгү чындык “Бөлчөктөр каякта колдонулат ” деген видео жүгүртмөдө, аны көрүү менен силер бөлчөктөрдү акча санаш үчүн ойлоп тапкандарын билесиңер. Көрөлү:
Математикалык жат жазуу баарына белгилүү. Бирок көбүбүз билимибиздин мындай формада текшерилишин каалабайбыз. Антпешибиз керек! Математикалык жат жазууларды убак-убагы менен жазып турууда сиз тапшырманы угуп кабыл алганга үйрөнөсүз, а бул болсо лекцияны угууну үйрөнүүгө, мугалимдин сөзү, досторуңдун сөзү деги жалпы угууңузду жакшыртат. Баардык биздин карамагыбыздагы маалымат каналдарынын ичинен угуу каналы көрүүдөн кийинки экинчи ардактуу оорунду ээлейт. Анын мүмкүнчүлүктөрүн өнүктүрүү- өтө маанилүү. Ошондуктан өзүңөрдүн күчүңөрдү сынап көргүлө демекчибиз. Тапшырмаларды аткарууга, суроо жоопторун жүктөөгө жана чыгарып алууга болот.
