БИЛИМ БУЛАГЫ

Математика: Координаты на плоскости — различия между версиями

(→‎Библиография)
 
(не показано 40 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
__NOTOC__
 
−
<div class="row mat-bg">
 
−
<div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content -->
 
 
{{Якорь|Начало}}
 
{{Якорь|Начало}}
 +
<div class="row  phis-bg"><div class="maintext large-8 medium-7 columns"><!-- Page Content -->
  
−
==История возникновения координат на плоскости==
+
==История возникновения координат==
−
История возникновения координат и системы координат начинается очень давно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.  
+
История возникновения координат и формирование системы координат берет начало в древнем мире, благодаря развитию таких наук как астрономия, география, живопись. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо известные теперь географические координаты: широту и долготу - и обозначить их числами. Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.  
  
−
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.  
+
Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Говорят, эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650) – того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль из-за отсутствия элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.  
  
−
Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Первоначальное применение координат связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных и географических карт. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.  
+
Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке. А вот термины «абсцисса», «ордината» и «координаты» были впервые введены Вильгельмом Лейбницем в семнадцатом веке.
  
−
<div class="show-for-large-up">{{left|[[Файл:Декарт1.jpg|150px]]}}</div>
+
==Координаты на плоскости==
−
<div class="hide-for-large-up">{{left|[[Файл:Декарт1.jpg|150px]]}}</div>
+
Проведем две перпендикулярные координатные прямые  x и y , которые пересекаются в начале отсчета — точке О. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О — началом координат. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.
  
−
Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650)– того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.  
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Координатная плоскость .mp4|start=1]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Координатная плоскость .mp4|start=1]]}}</div>
  
−
Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Кроме того, в своей работе «Геометрия» (1637), открывшей взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт ввел впервые понятия переменной величины и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.
+
Пусть M - некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую MA, перпендикулярную координатной прямой x, и прямую MB перпендикулярную координатной прямой y. Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M  определяется парой чисел (4, 3). Эту пару чисел называют координатами точки M. Число 4 называют абсциссой точки M, а число 3 — ординатой точки M. Координатную прямую  x называют осью абсцисс, а координатную прямую  y — осью ординат. Точку М с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M (4, 3). На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором ее ординату. Если переставить координаты местами, то получится другая точка  N (3, 4), которая тоже изображена на рисунке.  
−
Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.  
 
  
−
А вот термины «абсцисса», «ордината» и «координаты» были впервые введены Вильгельмом Лейбницем в семнадцатом веке.
+
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.   
 +
 +
Оси координат разбивают плоскость на четыре части – четверти I, II, III, IV. В пределах одной четверти знаки обеих координат сохраняются. В  первой четверти они положительны, во второй – абсцисса отрицательна, а ордината положительна, в третьей – абсцисса и ордината отрицательны ,а в четвертой – абсцисса положительна, а ордината отрицательна.
  
−
Проведем две перпендикулярные координатные прямые — и ,  которые пересекаются в начале отсчета — точке  О. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О —началом координат. Плоскость, на которой выбрана система координат,  называют координатной плоскостью.
+
Точки оси х имеют равные нулю ординаты (у=0), а точки оси у – равные нулю абсциссы (х=0). Абсцисса и ордината начала координат равны нулю.
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_1.png|150px]]}}</div>
+
Пример 1 . На координатной плоскости отметьте точки  А (1; 3), В (0;-4) , С (-3;-2)
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_1.png|150px]]}}</div>
 
  
−
Пусть М - некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую МА, перпендикулярную координатной прямой X, и прямую XB перпендикулярную координатной прямой Y. Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M определяется  парой чисел (4, 3) . Эту пару чисел называют координатами точки M.  Число 4 называют абсциссой точки  M, а число 3 — ординатой точки M. Координатную прямую X называют осью абсцисс,  а координатную прямую Y  — осью ординат. Точку M с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M (4, 3). На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором ее ординату. Если переставить координаты местами, то получится другая точка  N  (3, 4) , которая тоже изображена на рисунке.  
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Пример_1._Координаты_на_плоскости.mp4]]}}</div>
−
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.    
+
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Пример_1._Координаты_на_плоскости.mp4]]}}</div>
  
−
Для того, чтобы нанести точки на координатную плоскость, Вы должны понимать организацию координатной плоскости и знать, что делать с координатами (х,у)  https://www.youtube.com/watch?v=aOhVGfdRtgU .
+
Перпендикулярные прямые
  
−
'''Пример'''. Выберите точку, изображенную на координатной плоскости.
+
Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.
 +
 
 +
На рисунке  изображены прямые a и b, они перпендикулярны друг другу и осям координат. Пишут  a⊥b, a⊥Oy, b⊥Ox.  Если прямая a⊥b, то, b⊥a. Прямые  c  и  d перпендикулярны друг другу, но не перпендикулярны осям координат. Пишут  c⊥d.
 +
 
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Perpendik_pryamye.mp4]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Perpendik_pryamye.mp4]]}}</div>
 +
 
 +
Параллельные прямые
 +
 
 +
Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.  Пишут AB∥MN. Эту запись читают так: «Прямая  AB параллельна прямой MN». Если  AB∥MN , то  MN∥AB.
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_2.png|150px]]}}</div>
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Parallel_pryamye.mp4|400px]]}}</div>
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_2.png|150px]]}}</div>
+
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Parallel_pryamye.mp4|400px]]}}</div>
  
−
'''Ответ''': Точка М имеет координаты (2;1).
+
Попробуйте самостоятельно решить эти задания. А верность ответов можно проверить с помощью видео, которое идет сразу после примеров.
  
−
'''Перпендикулярные прямые.'''
+
Пример 2.  На координатной плоскости через точку А (-4; 3) проведена прямая, параллельная оси ординат, а через точку В (5; -2) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Отметь точку пересечения этих прямых.
  
−
Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.  
+
Пример 3.  Дан прямоугольник ABCD и координаты его вершин А (3; 4), В (-5; 4), С (-5; -3).  Отметьте на координатной плоскости вершину D.
−
На рисунке изображены прямые a и b, они перпендикулярны друг другу и осям координат.
 
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р2.PNG|150px]]}}</div>
+
Пример 4. Даны точки  А (х; 2) и В (3; - 3).  Известно, что прямая АВ  перпендикулярна оси абсцисс. Найди значение х.
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р2.PNG|150px]]}}</div>
 
  
−
Прямые  и  перпендикулярны друг другу, но не перпендикулярны осям координат. Пишут: .  
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Primery2,3,4_pryamye.mp4|400px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Primery2,3,4_pryamye.mp4|400px]]}}</div>
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р3.JPG|150px]]}}</div>
+
==Координаты в нашей жизни==
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р3.JPG|150px]]}}</div>
+
Как могут ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что могут обозначать эти выражения?
  
−
Пример. Выберите отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых.  
+
Для начала воспользуемся набором приложений Google Карт, с помощью которых можно искать места по географическим координатам, а также определять координаты уже известных точек. Определим географические координаты города Бишкека.
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки.png|150px]]}}</div>
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Карта Гугол Бишкек.mp4]]}}</div>
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки.png|150px]]}}</div>
+
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Карта Гугол Бишкек.mp4]]}}</div>
  
−
Ответ: CD и OP
+
А теперь выполним обратную операцию и узнаем, что скрывается за следующими координатами: 40°30'51.3"N 72°48'57.2"E.
  
−
'''Параллельные прямые'''
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Нахождение_по_координатам.mp4]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Нахождение_по_координатам.mp4]]}}</div>
  
−
Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.   Пишут: ABMN . Эту запись читают: "Прямая AB параллельна прямой MN". Если ABMN, то MNAB .
+
Итак, зная координаты, легко найти расположение нужного объекта. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно. Например, чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще знать и номер квартиры. Верно проложить маршрут передвижения по городу можно с помощью веб-ГИС-технологии, записав в поисковике данного сервиса адрес начальной и конечной точки нашего путешествия.
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р5.JPG|150px]]}}</div>
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Маршрут.png]]}}</div>
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р5.JPG|150px]]}}</div>
+
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Маршрут.png]]}}</div>
  
−
Пример. Выберите отрезки, лежащие на параллельных прямых.  
+
В билете на поезд указан его номер и место назначения, а также номер вагона и посадочного места. В авиабилете мы также увидим номер рейса, модель самолёта, время вылета и прилёта. Чтобы найти свое место в зале театра или кинотеатра, сначала мы определяем нужный нам ряд, а затем уже свое место.  
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки2.png|150px]]}}</div>
+
<ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки2.png|150px]]}}</div>
+
  <li class="active">
 +
    [[file:Вокзал.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Расположение_мест_в_вагоне.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Самолет.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Расположение мест в самолете.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Театр_Оперы_и_балета_имени_Малдыбаева.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Театр_оперы_и_балета_зал.jpg]]
 +
  </li>
 +
</ul>
  
−
Ответ: AB и OP.
+
Почти все хотя бы раз в жизни играли в «морской бой». Игроки скрывают друг от друга расположение своих судов и передают друг другу координаты в надежде  обнаружить вражеский корабль, расположение которого  определяется парой, состоящей из числа и буквы.  
  
−
==Плоскость в жизни ==
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Морской 1 бой.png]]}}</div>
−
Как по вашему, может ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что может обозначать эти выражения?
+
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Морской 1 бой.png]]}}</div>
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Человек глобус.png]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Человек глобус.png]]}}</div>
 
  
−
Оказывается все очень просто и банально и это значит местонахождение того или иного объекта, по которому легко найти человека или какое-то определенное место. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно.  
+
В основе этого метода — создание сети с большим количеством ячеек и сопоставление этой сети длинного списка пар чисел. Именно таким образом мы получаем изображение на экране телевизора. Если взять часть этого изображения и последовательно ее увеличивать, то в результате можно увидеть квадраты. Каждый из этих маленьких квадратиков носит название «пиксель». Чтобы показать изображение, программа присваивает каждому квадратику-пикселю (то есть каждой паре чисел) определенный цвет. Чем больше количество пикселей на единицу площади, то есть чем более плотна применяемая нами сетка, тем лучше изображение.
  
−
Такой системой координат может быть как домашний адрес, так и номер телефона, место работы и т.д.  
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Изображение_в_телевизоре.png]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Изображение_в_телевизоре.png]]}}</div>
  
−
Ведь даже при покупке билетов на поезд, вы знаете не только его номер и место назначения, но и обязательно должен быть указан номер вагона и места.
+
Использование прямоугольных координат можно обнаружить и  в живописи. На одной из гравюр Дюрера изображён способ рисования с натуры через стекло с нанесённой на него квадратной сеткой. Если встать перед окном и, не изменяя точки зрения, обвести на стекле всё, что видно за ним, то полученный рисунок и будет перспективным изображением пространства.
−
<div class="show-for-large-up">{{left|[[Файл:Кинозал.png|200px]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{left|[[Файл:Кинозал.png|200px]]}}</div>
 
  
−
Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем свое место.
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Гравюра_Дюрера.jpg]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Гравюра_Дюрера.jpg]]}}</div>
  
−
Чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще и знать номер квартиры.
 
−
<br>
 
−
<br>
 
  
−
==Рисуем по координатам==
+
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div><br clear=all />
−
Суть задания  заключается в том, чтобы по заданным координатам точек построить на координатной плос¬кости некоторое изображение, при этом построенные точки, как правило, последовательно соединяют плавной линией.
 
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Утенок.png]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Утенок.png]]}}</div>
 
  
 +
==Полезные ссылки==
 +
*В книге Льва Генденштейна «Алиса в стране математики»  вы снова встретитесь с персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла. Вместе с Алисой вы сможете путешествовать по стране математики: решать увлекательные математические задачи, применяя свое творческое воображение и логическое мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы, знакомящие с великими математиками и историей возникновения и развития математики с древности до наших дней. [Электронный ресурс] //  ЛитЛайф - литературный клуб  URL:  https://litlife.club/br/?b=282306      (Дата посещения: 14.04.2018)
  
 +
*Увлекательная презентация "Система координат" в рамках IV регионального сетевого математического проекта "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее".: [Электронный ресурс] // ООО CALAMEO  URL: https://ru.calameo.com/read/001079152e4dd53000844  (дата обращения: 16. 04. 2018)
  
−
==Шутка==
+
*Если в системе координат разместить несколько точек, в определённом порядке, и соединить их, то получится фигура. А какие фигуры можно построить, смотрим здесь. Системы координат древности: [Электронный ресурс] // HintFox 2015  URL: http://www.hintfox.com/article/sistemi-koordinat-drevnosti.html  (дата обращения: 16. 04. 2018)
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р9.JPG]]}}</div>
+
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div><br clear=all />
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р9.JPG]]}}</div>
 
  
 
==Глоссарий==
 
==Глоссарий==
Строка 114: Строка 134:
 
5. '''Система координат''' — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки  или тела с помощью чисел или  других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
 
5. '''Система координат''' — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки  или тела с помощью чисел или  других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
  
−
==Полезные ссылки==
+
6.    '''Симметрия''' — слово греческого происхождения, означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.
−
Научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным ее координатам и определять координаты точки, отмеченной на плоскости; четко и аккуратно выполнять построения, развивать творческие способности; воспитывать интерес к предмету http://rudocs.exdat.com/docs/index-350736.html
 
  
−
Координатная плоскость - это плоскость, на которой задана определенная система координат. Такая плоскость задается двумя прямыми, пересекающимися под прямым углом. В точке пересечения этих прямых находится начало координат. Каждая точка на координатной плоскости задается парой чисел, которые называют координатами.
+
7.    '''Веб-картография''' - это область компьютерных технологий связанная с доставкой пространственных данных конечному пользователю.
  
−
Для того, чтобы нанести точки на координатную плоскость, Вы должны понимать организацию координатной плоскости и знать, что делать с координатами (х,у).
+
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div><br clear=all />
−
 
 
−
А также можете ознакомится в видеоуроках:
 
−
*Координаты на плоскости  https://www.youtube.com/watch?v=jR5LrA7O7QI
 
−
*Координаты на плоскости  https://www.youtube.com/watch?v=aOhVGfdRtgU
 
−
*Координаты на плоскости  https://www.youtube.com/watch?v=-6cmNCQ8xiM
 
−
*Координаты на плоскости  https://www.youtube.com/watch?v=cb1xbqsROq8
 
−
*Координаты на плоскости  https://www.youtube.com/watch?v=7r8lxyI_XUU
 
  
 
== Библиография ==
 
== Библиография ==
−
*Координатная плоскость: что это такое? interneturok.ru
+
* Веб-ГИС (Компьютерра, 749, 2008): [Электронный ресурс] //  GIS-Lab и авторы, 2002-2018 URL:  http://gis-lab.info/qa/webgis.html (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*Координатная плоскость https://yandex.ru/images?parent-reqid=1508953283350997-358084138840243251218244-sas1-5644&source=wiz
+
* Гравюры Дюрера:[Электронный ресурс] // Gallerix 2009 - 2018.  URL:  https://gallerix.ru/storeroom/1780068273/    (Дата посещения: 14.04.2018)   
−
*Координатная плоскость http://www.yaklass.ru/
+
* Лев Генденштейн «Алиса в стране математики»: [Электронный ресурс] //  ЛитЛайф - литературный клуб  URL:  https://litlife.club/br/?b=282306      (Дата посещения: 14.04.2018)
−
*Координатная плоскость http://letopisi.org/images
+
* Координаты в повседневной жизни:[Электронный ресурс] //Математика, решение онлайн!!!  2018.  URL: https://matemonline.com/2013/08/koordinaty-v-povsednevnoj-gizni/  (Дата посещения: 14.04.2018) 
−
*Рисунки по координатам https://yandex.ru/images/search?text
+
* Осевая и центральная симметрия: [Электронный ресурс] //  ООО ЯКласс 2018. URL: http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781/osevaia-i-tcentralnaia-simmetriia-14716/re-e5fbbd9b-0519-4f8d-88ee-4bdcfa44b87b (Дата посещения: 14.04.2018) 
−
*Стихи о математике, математических понятиях. http://www.elenaponomareva1987.ru/index/0-9
+
* Системы координат, применяемые в геодезии и топографии: [Электронный ресурс] // «ФБ», 2017 URL: http://fb.ru/article/352671/sistemyi-koordinat-primenyaemyie-v-geodezii-i-topografii  (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*Рене Декарт  https://24smi.org/celebrity/5000-dekart.html
+
* Координаты. Декартова система координат.: [Электронный ресурс] //Calc.ru 2000-2018    URL: https://www.calc.ru/Koordinaty-Dekartova-Sistema-Koordinat.html (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*Клавдий Птолемей https://ru.wikipedia.org/wiki/Клавдий_Птолемей
+
* "Система координат" в рамках IV регионального сетевого математического проекта "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее".: [Электронный ресурс] // ООО CALAMEO URL: https://ru.calameo.com/read/001079152e4dd53000844  (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*Пьер Ферма  https://ppt4web.ru/matematika/per-ferma.html
+
* Системы координат древности: [Электронный ресурс] // HintFox 2015  URL: http://www.hintfox.com/article/sistemi-koordinat-drevnosti.html  (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*Готфрид Вильгельм Лейбниц  
+
* Карта Бишкека: [Электронный ресурс] //OpenStreetMap contributors, API 2GIS  URL: https://2gis.kg/bishkek  (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*http://stud24.ru/geometry/istoriya-vozniknoveniya-koordinat-na-ploskosti/501431-1967470-page1.html
+
* Гугл карты:[Электронный ресурс] // Google 2018.    URL: https://www.google.ru/maps/@26.4677171,28.1395614,20599069m/data=!3m1!1e3 (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
*http://nuclear-activity.narod.ru/simple8.html
+
* В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы М.: Просвещение, 1988.
−
*www.kvg.ee:82/KVG%20Online/...2017%20учебный%20год/Felert%20Larissa.pdf
 
  
−
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div>
+
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div><br clear=all />
 
</div>
 
</div>
  
Строка 151: Строка 162:
 
<div class="shadow radius sbstyle">
 
<div class="shadow radius sbstyle">
 
<div class="row">
 
<div class="row">
−
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Великие математики</div>
+
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Ученые, внесшие вклад в развитие координатного метода
 +
</div>
 
</div>
 
</div>
 +
<ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >
 +
  <li class="active">
 +
    [[file:Портреты ученых Гиппарх.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Портреты_ученых_Декарт.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Портреты_ученых_Лейбниц.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Портреты_ученых_Пьер_де_Ферма.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Портреты_ученых_Эйлер.jpg]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Портреты ученых Анаксима́ндр Миле́тский.jpg]]
 +
  </li>
 +
</ul>
  
−
{{center|'''АНАКСИМАНДР (Anaximandros) Милетский'''<br> около 610 – около 546 до н. э.}}<br>
 
−
<div class="show-for-large-up">{{left|[[Файл:Анаксимандр.png]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{left|[[Файл:Анаксимандр.png]]}}</div>
 
  
−
Как по вашему, может ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что может обозначать эти выражения?
+
</div>
  
−
Оказывается все очень просто и банально и это значит местонахождение того или иного объекта, по которому легко найти человека или какое-то определенное место. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно: например
+
<!-- Второй элемент сайдбара -->
−
 
+
<div class="shadow  radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
−
Чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще и знать номер квартиры.
+
<div class="row">
−
 
+
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Рисуем по координатам</div>
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р10.JPG]]}}</div>
+
</div>
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р10.JPG]]}}</div>
+
Суть задания заключается в том, чтобы по заданным координатам точек построить на координатной плоскости некоторое изображение. При этом построенные точки, как правило, последовательно соединяют плавной линией.
−
 
 
−
При покупке билетов на поезд, вы знаете не только его номер и место назначения, но и обязательно должен быть указан номер вагона и места.
 
−
 
 
−
Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем свое место.
 
−
 
 
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р11.JPG]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р11.JPG]]}}</div>
 
−
 
 
−
Для введении игры Морской бой тоже необходимо знать координаты
 
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р12.JPG]]}}</div>
+
Отметьте на координатной плоскости точки:  (0;-9), (0;-5), (0;-1), (0;2), (0;4), (0;9), (1;-3), (1;0), (1;2), (1;3), (1;4), (1;9), (2;-4), (2;-2), (2;3), (3;-10,5), (3;-9), (3;- 3), (3;0), (3;2), (3;5), (4;-7), (4;3), (4;4), (4;8), (5;-9), (5;-8), (5;-5), (5;-3), (5;1), (5;7), (5;8), (5;9), (6;-7), (6;3), (6;5), (6;8), (7;-8), (7;9), (8;-7), (8;8), (9;-8), (9;-6), (9;-3), (11,-7). Достройте фигуру, учитывая, что она симметрична относительно оси ординат.
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р12.JPG]]}}</div>
 
  
 +
{{center|[[Файл:Рисуем_по_точкам..mp4]]}}
 
</div>
 
</div>
  
−
<!-- Второй элемент сайдбара -->
+
<!-- третий элемент сайдбара викторины игры тесты -->
 
<div class="shadow  radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
 
<div class="shadow  radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
 +
 
<div class="row">
 
<div class="row">
−
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Игра</div>
+
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Система координат в жизни</div>
 
</div>
 
</div>
−
Чтобы закрепить навыки работы на координатной плоскости, было разработана игра «Алфавит на координатной плоскости». Каждый ученик получает карточку, где на координатной плоскости отмечены точками все буквы алфавита. Все карточки абсолютно одинаковы.
+
А еще  систему координат применяют:
−
 
 
−
Игра позволяет отработать навыки:
 
−
 
 
−
— нахождения точки по ее координатам;
 
  
−
— нахождение координат точки.
+
<ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >
 +
  <li class="active">
 +
    [[file:Применение_координат_в_авиации.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_астрономии.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_биологии.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_военном_деле.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_географии.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_инженерной_графике.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_медицине.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_навигации.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_строительстве.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_химии.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_компас.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение координат Кривая спроса.png]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_туристические_карты.png]]
 +
  </li>
 +
</ul>
 
</div>
 
</div>
 
<!-- третий элемент сайдбара викторины игры тесты -->
 
<!-- третий элемент сайдбара викторины игры тесты -->
Строка 198: Строка 255:
  
 
<div class="row">
 
<div class="row">
−
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Физкультигра</div>
+
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Математическая зарядка</div>
 
</div>
 
</div>
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Физкультигра.png|400px]]}}</div>
 
 
Все встают из-за парт. На экране появляются координаты точек. Если точка принадлежит первой четверти, ребята должны потянуться. Если второй – наклониться вперед. Третьей – руки в стороны. Четвертой – сделать «восьмерку» сцепленными руками. Если точка находится на оси – хлопнуть в ладоши.
 
Все встают из-за парт. На экране появляются координаты точек. Если точка принадлежит первой четверти, ребята должны потянуться. Если второй – наклониться вперед. Третьей – руки в стороны. Четвертой – сделать «восьмерку» сцепленными руками. Если точка находится на оси – хлопнуть в ладоши.
  
 +
{{center|[[Файл:Физкульт_минутка.mp4|start=1]]}}
 +
 +
Небылица о случае, который произошел с Декартом и подсказал ему идею координат:
 +
 +
Однажды в незнакомый город
 +
 +
Приехал молодой Декарт.
 +
 +
Его ужасно мучил голод.
 +
 +
Стоял промозглый месяц март.
 +
 +
Решил к прохожей обратиться
 +
 +
Декарт, пытаясь, дрожь унять:
 +
 +
Где тут гостиница, скажите?
 +
 +
И дама стала объяснять:
 +
 +
– Идите до молочной лавки,
 +
 +
Потом до булочной, за ней
 +
 +
Цыганка продает булавки
 +
 +
И яд для крыс и для мышей,
 +
 +
А дальше будут магазины,
 +
 +
Найдете в них наверняка
 +
 +
Сыры, бисквиты, фрукты
 +
 +
И разноцветные шелка…
 +
 +
Все объяснения эти слушал
 +
 +
Декарт, от холода дрожа.
 +
 +
Ему хотелось очень кушать,
 +
 +
Но звонкий голос продолжал:
 +
 +
– За магазинами – аптека
 +
 +
(аптекарь там – усатый швед),
 +
 +
И церковь, где в начале века
 +
 +
Венчался, кажется, мой дед…
 +
 +
Когда на миг умолкла дама,
 +
Вдруг произнес ее слуга:
 +
 +
– Идите три квартала прямо
 +
 +
И два направо. Вход с угла.
 +
 +
Лев Генденштейн
 +
 +
</div>
 +
<div class="sbstyle">
 +
<div class="row">
 +
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="margin-top:20px">Пройди тестирование</div>
 +
</div>
 +
 +
</div>
 
</div>
 
</div>
 +
{{lang|:KR:Математика: Тегиздиктеги координаттар}}
 +
[[Category:Средняя школа]]
 +
[[Category:Математика]]

Текущая версия на 08:48, 22 октября 2018

История возникновения координат

История возникновения координат и формирование системы координат берет начало в древнем мире, благодаря развитию таких наук как астрономия, география, живопись. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо известные теперь географические координаты: широту и долготу - и обозначить их числами. Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.

Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Говорят, эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650) – того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль из-за отсутствия элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке. А вот термины «абсцисса», «ордината» и «координаты» были впервые введены Вильгельмом Лейбницем в семнадцатом веке.

Координаты на плоскости

Проведем две перпендикулярные координатные прямые x и y , которые пересекаются в начале отсчета — точке О. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О — началом координат. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.

Пусть M - некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую MA, перпендикулярную координатной прямой x, и прямую MB перпендикулярную координатной прямой y. Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M определяется парой чисел (4, 3). Эту пару чисел называют координатами точки M. Число 4 называют абсциссой точки M, а число 3 — ординатой точки M. Координатную прямую x называют осью абсцисс, а координатную прямую y — осью ординат. Точку М с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M (4, 3). На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором ее ординату. Если переставить координаты местами, то получится другая точка N (3, 4), которая тоже изображена на рисунке.

Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.

Оси координат разбивают плоскость на четыре части – четверти I, II, III, IV. В пределах одной четверти знаки обеих координат сохраняются. В первой четверти они положительны, во второй – абсцисса отрицательна, а ордината положительна, в третьей – абсцисса и ордината отрицательны ,а в четвертой – абсцисса положительна, а ордината отрицательна.

Точки оси х имеют равные нулю ординаты (у=0), а точки оси у – равные нулю абсциссы (х=0). Абсцисса и ордината начала координат равны нулю.

Пример 1 . На координатной плоскости отметьте точки А (1; 3), В (0;-4) , С (-3;-2)

Перпендикулярные прямые

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

На рисунке изображены прямые a и b, они перпендикулярны друг другу и осям координат. Пишут a⊥b, a⊥Oy, b⊥Ox. Если прямая a⊥b, то, b⊥a. Прямые c и d перпендикулярны друг другу, но не перпендикулярны осям координат. Пишут c⊥d.

Параллельные прямые

Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными. Пишут AB∥MN. Эту запись читают так: «Прямая AB параллельна прямой MN». Если AB∥MN , то MN∥AB.

Попробуйте самостоятельно решить эти задания. А верность ответов можно проверить с помощью видео, которое идет сразу после примеров.

Пример 2. На координатной плоскости через точку А (-4; 3) проведена прямая, параллельная оси ординат, а через точку В (5; -2) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Отметь точку пересечения этих прямых.

Пример 3. Дан прямоугольник ABCD и координаты его вершин А (3; 4), В (-5; 4), С (-5; -3). Отметьте на координатной плоскости вершину D.

Пример 4. Даны точки А (х; 2) и В (3; - 3). Известно, что прямая АВ перпендикулярна оси абсцисс. Найди значение х.

Координаты в нашей жизни

Как могут ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что могут обозначать эти выражения?

Для начала воспользуемся набором приложений Google Карт, с помощью которых можно искать места по географическим координатам, а также определять координаты уже известных точек. Определим географические координаты города Бишкека.

А теперь выполним обратную операцию и узнаем, что скрывается за следующими координатами: 40°30'51.3"N 72°48'57.2"E.

Итак, зная координаты, легко найти расположение нужного объекта. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно. Например, чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще знать и номер квартиры. Верно проложить маршрут передвижения по городу можно с помощью веб-ГИС-технологии, записав в поисковике данного сервиса адрес начальной и конечной точки нашего путешествия.

Маршрут.png
Маршрут.png

В билете на поезд указан его номер и место назначения, а также номер вагона и посадочного места. В авиабилете мы также увидим номер рейса, модель самолёта, время вылета и прилёта. Чтобы найти свое место в зале театра или кинотеатра, сначала мы определяем нужный нам ряд, а затем уже свое место.

  • Вокзал.png
  • Расположение мест в вагоне.png
  • Самолет.png
  • Расположение мест в самолете.jpg
  • Театр Оперы и балета имени Малдыбаева.jpg
  • Театр оперы и балета зал.jpg

Почти все хотя бы раз в жизни играли в «морской бой». Игроки скрывают друг от друга расположение своих судов и передают друг другу координаты в надежде обнаружить вражеский корабль, расположение которого определяется парой, состоящей из числа и буквы.

Морской 1 бой.png
Морской 1 бой.png

В основе этого метода — создание сети с большим количеством ячеек и сопоставление этой сети длинного списка пар чисел. Именно таким образом мы получаем изображение на экране телевизора. Если взять часть этого изображения и последовательно ее увеличивать, то в результате можно увидеть квадраты. Каждый из этих маленьких квадратиков носит название «пиксель». Чтобы показать изображение, программа присваивает каждому квадратику-пикселю (то есть каждой паре чисел) определенный цвет. Чем больше количество пикселей на единицу площади, то есть чем более плотна применяемая нами сетка, тем лучше изображение.

Изображение в телевизоре.png
Изображение в телевизоре.png

Использование прямоугольных координат можно обнаружить и в живописи. На одной из гравюр Дюрера изображён способ рисования с натуры через стекло с нанесённой на него квадратной сеткой. Если встать перед окном и, не изменяя точки зрения, обвести на стекле всё, что видно за ним, то полученный рисунок и будет перспективным изображением пространства.

Гравюра Дюрера.jpg
Гравюра Дюрера.jpg


В начало

Полезные ссылки

  • В книге Льва Генденштейна «Алиса в стране математики» вы снова встретитесь с персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла. Вместе с Алисой вы сможете путешествовать по стране математики: решать увлекательные математические задачи, применяя свое творческое воображение и логическое мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы, знакомящие с великими математиками и историей возникновения и развития математики с древности до наших дней. [Электронный ресурс] // ЛитЛайф - литературный клуб URL: https://litlife.club/br/?b=282306 (Дата посещения: 14.04.2018)
  • Увлекательная презентация "Система координат" в рамках IV регионального сетевого математического проекта "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее".: [Электронный ресурс] // ООО CALAMEO URL: https://ru.calameo.com/read/001079152e4dd53000844 (дата обращения: 16. 04. 2018)
  • Если в системе координат разместить несколько точек, в определённом порядке, и соединить их, то получится фигура. А какие фигуры можно построить, смотрим здесь. Системы координат древности: [Электронный ресурс] // HintFox 2015 URL: http://www.hintfox.com/article/sistemi-koordinat-drevnosti.html (дата обращения: 16. 04. 2018)
В начало

Глоссарий

1. Числовая ось - прямая, на которой изображаются действительные числа

2. Абсцисса - лат. abscissa-отсекаемый (отрезок на оси иксов).

3. Ордината - лат. ordinatus – упорядоченный.

4. Координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости .

5. Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

6. Симметрия — слово греческого происхождения, означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.

7. Веб-картография - это область компьютерных технологий связанная с доставкой пространственных данных конечному пользователю.

В начало

Библиография

В начало

Ученые, внесшие вклад в развитие координатного метода
  • Портреты ученых Гиппарх.jpg
  • Портреты ученых Декарт.jpg
  • Портреты ученых Лейбниц.jpg
  • Портреты ученых Пьер де Ферма.jpg
  • Портреты ученых Эйлер.jpg
  • Портреты ученых Анаксима́ндр Миле́тский.jpg


Рисуем по координатам

Суть задания заключается в том, чтобы по заданным координатам точек построить на координатной плоскости некоторое изображение. При этом построенные точки, как правило, последовательно соединяют плавной линией.

Отметьте на координатной плоскости точки: (0;-9), (0;-5), (0;-1), (0;2), (0;4), (0;9), (1;-3), (1;0), (1;2), (1;3), (1;4), (1;9), (2;-4), (2;-2), (2;3), (3;-10,5), (3;-9), (3;- 3), (3;0), (3;2), (3;5), (4;-7), (4;3), (4;4), (4;8), (5;-9), (5;-8), (5;-5), (5;-3), (5;1), (5;7), (5;8), (5;9), (6;-7), (6;3), (6;5), (6;8), (7;-8), (7;9), (8;-7), (8;8), (9;-8), (9;-6), (9;-3), (11,-7). Достройте фигуру, учитывая, что она симметрична относительно оси ординат.

Система координат в жизни

А еще систему координат применяют:

  • Применение координат в авиации.png
  • Применение координат в астрономии.png
  • Применение координат в биологии.png
  • Применение координат в военном деле.png
  • Применение координат в географии.png
  • Применение координат в инженерной графике.png
  • Применение координат в медицине.png
  • Применение координат в навигации.png
  • Применение координат в строительстве.png
  • Применение координат в химии.png
  • Применение координат компас.png
  • Применение координат Кривая спроса.png
  • Применение координат туристические карты.png
Математическая зарядка

Все встают из-за парт. На экране появляются координаты точек. Если точка принадлежит первой четверти, ребята должны потянуться. Если второй – наклониться вперед. Третьей – руки в стороны. Четвертой – сделать «восьмерку» сцепленными руками. Если точка находится на оси – хлопнуть в ладоши.

Небылица о случае, который произошел с Декартом и подсказал ему идею координат:

Однажды в незнакомый город

Приехал молодой Декарт.

Его ужасно мучил голод.

Стоял промозглый месяц март.

Решил к прохожей обратиться

Декарт, пытаясь, дрожь унять:

Где тут гостиница, скажите?

И дама стала объяснять:

– Идите до молочной лавки,

Потом до булочной, за ней

Цыганка продает булавки

И яд для крыс и для мышей,

А дальше будут магазины,

Найдете в них наверняка

Сыры, бисквиты, фрукты

И разноцветные шелка…

Все объяснения эти слушал

Декарт, от холода дрожа.

Ему хотелось очень кушать,

Но звонкий голос продолжал:

– За магазинами – аптека

(аптекарь там – усатый швед),

И церковь, где в начале века

Венчался, кажется, мой дед…

Когда на миг умолкла дама, Вдруг произнес ее слуга:

– Идите три квартала прямо

И два направо. Вход с угла.

Лев Генденштейн

Пройди тестирование
Пройди тестирование
Источник — «https://bb.edu.gov.kg/index.php?title=Математика:_Координаты_на_плоскости&oldid=27429»