БИЛИМ БУЛАГЫ

Математика: Решение уравнений — различия между версиями

(Создана пустая страница)
 
Строка 1: Строка 1:
 +
__NOTOC__
 +
<div class="row mat-bg">
 +
<div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content -->
 +
{{Якорь|Начало}}
 +
<div class="cutok">[[#Натуральные числа|Натуральные числа]] [[#Системы измерения и счет у древних кыргызов|Системы измерения и счет у древних кыргызов]]</div>
  
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Анимашка натуральные числа.gif|400px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Анимашка натуральные числа.gif|400px]]}}</div>
 +
 +
<br>
 +
Мы умеем  выражать  свои чувства, эмоции и отношение к чему-то или к кому-то с помощью слов. В разговоре, обращаясь друг с другом, мы используем слова. В математике также существует свой язык, и выражается он не только словами, но и числами. У древних людей кроме топора, сделанного из камня, и одежды из шкуры ничего не было, поэтому считать им было нечего. Со временем они стали приручать животных, обрабатывать поля, и появилась торговля. Тут уж без счёта им стало не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцев одной руки не хватало, переходили на пальцы второй руки, а если считать нужно было дальше и пальцев обеих рук не хватало, то переходили на пальцы ног. Расширяющиеся потребности счёта заставили людей употреблять другие счётные эталоны. Так, например, для записи сравнительно большего число стала использоваться новая идея - обозначение новым знаком - зарубкой на другой палочке. С развитием письменности возможности воспроизведения числа значительно расширились. Сначала числа стали обозначаться чёрточками на материале, служащем для записи (папирус, глиняные таблички и т.д.). Затем были введены другие знаки для больших чисел. Таким образом, параллельно с развитием письменности понятие натурального числа закрепляется в устной речи и в форме обозначения специальными знаками (в письменности).
 +
==Натуральные числа==
 +
Чисел очень много, поэтому математики разбили их на несколько групп. Самая маленькая из них – натуральные числа. С их помощью мы можем говорить о количестве предметов, а также можем назвать порядковый номер во множестве предметов. Например, мы можем сосчитать, сколько  деревьев  растет возле дома. А если вспомнить урок физкультуры, когда учитель просит вас рассчитаться в строю, то, наверняка, каждый из вас может без особого труда назвать свой номер.
 +
 +
Итак, числа, которыми мы с вами пользовались при счёте, называют натуральными числами. Обозначают их латинской буквой N.
 +
 +
Натуральные числа также употребляют, чтобы выразить результаты измерения различных величин: длины, площади, времени, скорости. Кроме натуральных чисел мы знаем ещё число 0 (нуль). При счёте число нуль не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 (нуль) не является натуральным!
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Ряд натуральных чисел.mp4|400px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Ряд натуральных чисел.mp4|400px]]}}</div>
 +
 +
==Системы измерения и счет у древних кыргызов==
 +
 +
Потребность в измерении и счете родилась у кыргызов в условиях относительно высокоразвитого их общественного производства и социальной дифференциации общества. В кыргызском народе до сих пор своеобразно уживаются несколько систем счета, что свидетельствует о различных их источниках.
 +
 +
Древние кыргызы употребляли известные цивилизованному миру действительные математические числа и могли сосчитать членов своей семьи, домашних животных, стрелы в колчане лука, убитых или пойманных на охоте зверей, птиц.
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Натуральные числа др кырг.gif|600px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Натуральные числа др кырг.gif|600px]]}}</div>
 +
 +
В быту с помощью понятия  «бирдин учу» говорили о  небольшом количестве предметов. Например, два — три, три — четыре, пять — шесть). Анин чакан уйунун торундо бирдин учу болуп олтурушкан кишилер — В его маленькой юрте на почетном месте сидели несколько (немного) человек или Бирдин учу эле малы бар — У него немного скота (три — четыре, пять — шесть голов).
 +
 +
В эпосе «Жаныл Мырза» встречается старинное кыргызское слово, передающее математическое понятие количества, употребляемое при счете животных — санга.
 +
 +
''Эки санга толуптур''
 +
 +
''Эсепсиз жылкы болуптур .''
 +
 +
''При подсчете коней''
 +
 +
''Количество их равнялось двум санга.''
 +
 +
Поскольку данное понятие не выражало вполне конкретное, определенное количество, его использование было связано с разными трудностями, осложняло это и одновременное употребление различных систем счета. Наряду с десятичным широко было распространено двенадцатиричное (по дюжинам) исчисление, применительно к различным классам объектов, в частности, оно применялось в измерении, в основу которого было положено сравнение с известными объектами — частями тела, предметами обихода. Практическое удобство применения последнего вида измерения несомненно, однако оно было весьма приблизительным.
 +
 +
==Полезные ссылки==
 +
«Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетарными, а другими – магическими», - писал о числах известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма. Привлекающие естественной красотой, наполненные внутренней гармонией, доступные, но по-прежнему непостижимые, скрывающие за кажущейся простотой множества тайн. В своей жизни каждый из нас сталкивается с числами. Курс школьной программы, да и дальнейшую жизнь, трудно представить без них.  Более подробно читаем  в исследовательская работе  "Магические числа" http://collegy.ucoz.ru/publ/89-1-0-3365
 +
 +
==Глоссарий==
 +
'''Число́''' — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
 +
 +
== Библиография ==
 +
*Видеоурок по математике «Ряд натуральных чисел»: [Электронный ресурс] //ООО «Мультиурок», 2008-2017. URL: https://videouroki.net/blog/vidieourok-po-matiematikie-riad-natural-nykh-chisiel.html. (дата обращения: 20.11.2017)
 +
*Энциклопедический словарь юного математика.  2-е изд., испр. и доп. - М.: Педагогика, 1989 - 352 с
 +
*Системы измерения и счет у кыргызов.: [Электронный ресурс] //Open.kg Открытый Кыргызстан. URL:  https://www.open.kg/about-kyrgyzstan/culture/ethnography/1970-sistemy-izmereniya-i-schet-u-kyrgyzov.html. (дата обращения: 20.11.2017)
 +
*Интересные факты о цифрах и числах.: [Электронный ресурс] // Знаменитости 2014. URL: http://kvipstar.com/blog/facts/341.html. (дата обращения: 20.11.2017)
 +
*Видео «5 простых математических фокусов»: [Электронный ресурс] // Простая математика YouTube, 2017. https://www.youtube.com/watch?v=JlgsMsnZmz8. (дата обращения: 20.11.2017)
 +
*Учительские университеты. Исследовательская работа "Магические числа". Ростовская средняя школа
 +
*Научное общество учащихся: [Электронный ресурс] // Педагогический журнал "Коллеги" Интернет-портал "Детство-kz", 2017  http://collegy.ucoz.ru/publ/89-1-0-3365. (дата обращения: 20.11.2017)
 +
 +
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div>
 +
 +
</div>
 +
 +
<!-- Sidebar -->
 +
<div class="large-4 medium-5 columns">
 +
<!-- Первый элемент сайдбара Это интересно или топ5/10/15 -->
 +
<div class="shadow radius sbstyle">
 +
<div class="row">
 +
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Это Интересно</div>
 +
</div>
 +
<span class="firstcharacter">'''С'''</span><p align="justify">амые интересные факты о числах, которые не оставят вас равнодушными
 +
1. Несчастливые числа. В таких странах, как Китай, Япония и Корея число «4»  считается несчастливым. Поэтому этажи с номерами, которые заканчиваются на «4» отсутствуют.
 +
*Число «13» - во многих государствах также считается неудачным. Поэтому этаж после «12»  имеет обозначение «14», «12А» или «М» (тринадцатая буква в алфавите).
 +
*А в Греции «13»  считается несчастливым днем только тогда, когда выпадает во вторник. В Италии опасаются пятницы 17-го. А вот статисты Нидерландов подсчитали, что именно 13-го числа случается меньше аварий и несчастных случаев, поскольку люди более осторожны и собраны.
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Несчастливые числа интересно о числах.jpg|450px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Несчастливые числа интересно о числах.jpg|450px]]}}</div>
 +
 +
 +
2. Числа великаны. Один из первых, кто научился называть большие числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед, один из гениальнейших математиков, не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было. Числа-великаны имеют свои названия:
 +
 +
1000 единиц – просто тысяча
 +
 +
1000 тысяч – 1 миллион
 +
 +
1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард)
 +
 +
1000 биллионов – 1 триллион
 +
 +
1000 триллионов – 1 квадриллион
 +
 +
1000 квадриллионов - 1 квинтиллион
 +
 +
1000 квинтиллионов – 1 секстиллион
 +
 +
1000 секстиллионов – 1 септиллион
 +
 +
1000 септиллионов – 1октиллион
 +
 +
1000 октиллионов – 1 нониллион
 +
 +
Гугол - число содержащее единицу и сто нулей.
 +
 +
Гуголплекс — число, изображаемое единицей с гуголом нулей.
 +
 +
Числа гугол, гуголплекс были придуманы американским математиком Эдвардом Каснером  и его племянником Милтоном Сиротта.
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Числа великаны интересно о числах.jpg|450px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Числа великаны интересно о числах.jpg|450px]]}}</div>
 +
 +
 +
3. Терминология.  Термин «цифра» в переводе с арабского означает «ноль». Только со временем данное слово начали использовать для обозначения любого численного символа.
 +
 +
Важно помнить, что цифры —  это система знаков для записи конкретных значений чисел. Все числа состоят из цифр. Цифры и числа различных систем счисления настолько не совпадают, что число одной системы может оказаться цифрой другой, а всё потому, что это отвлечённые, выдуманные человеком понятия.
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Исправлен Терминология интересно о числах.jpg|450px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Исправлен Терминология интересно о числах.jpg|450px]]}}</div>
 +
 +
 +
</p>
 +
</div>
 +
<!-- четвертый элемент сайдбара математический диктант -->
 +
<div class="shadow radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
 +
<div class="row">
 +
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Математический диктант «Чтение натуральных чисел»</div>
 +
</div>
 +
 +
Давайте проверим,  умеете ли вы правильно читать и записывать натуральные числа. В конце диктанта вас ждет приятный сюрприз.
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Математический диктант чтение нат чисел.mp4|450px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Математический диктант чтение нат чисел.mp4|450px]]}}</div>
 +
 +
</div>
 +
 +
<!-- четвертый элемент сайдбара лайфхак -->
 +
<div class="shadow radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
 +
<div class="row">
 +
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Лайфхак</div>
 +
</div>
 +
 +
Вы уже знаете, что для записи чисел используют цифры, и когда число состоит из одной цифры, мы называем его однозначным, из двух – двузначным. Такие числа с легкостью читаем. А что делать, когда в записи больше трех цифр? Смотри лайфхак и запоминай!
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Чтение натуральных чисел.gif|450px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Чтение натуральных чисел.gif|450px]]}}</div>
 +
 +
</div>
 +
 +
 +
<!-- четвертый элемент сайдбара лайфхак -->
 +
<div class="shadow radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
 +
<div class="row">
 +
<div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="background-color:lightgrey;">Математические фокусы</div>
 +
</div>
 +
Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках математики. Смотрим и учимся математической магии.
 +
 +
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:5_математических__фокусов.mp4|450px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:5_математических__фокусов.mp4|450px]]}}</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
 +
</div>
 +
½⅓

Версия 11:44, 16 января 2018

Натуральные числа Системы измерения и счет у древних кыргызов
Анимашка натуральные числа.gif
Анимашка натуральные числа.gif


Мы умеем выражать свои чувства, эмоции и отношение к чему-то или к кому-то с помощью слов. В разговоре, обращаясь друг с другом, мы используем слова. В математике также существует свой язык, и выражается он не только словами, но и числами. У древних людей кроме топора, сделанного из камня, и одежды из шкуры ничего не было, поэтому считать им было нечего. Со временем они стали приручать животных, обрабатывать поля, и появилась торговля. Тут уж без счёта им стало не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцев одной руки не хватало, переходили на пальцы второй руки, а если считать нужно было дальше и пальцев обеих рук не хватало, то переходили на пальцы ног. Расширяющиеся потребности счёта заставили людей употреблять другие счётные эталоны. Так, например, для записи сравнительно большего число стала использоваться новая идея - обозначение новым знаком - зарубкой на другой палочке. С развитием письменности возможности воспроизведения числа значительно расширились. Сначала числа стали обозначаться чёрточками на материале, служащем для записи (папирус, глиняные таблички и т.д.). Затем были введены другие знаки для больших чисел. Таким образом, параллельно с развитием письменности понятие натурального числа закрепляется в устной речи и в форме обозначения специальными знаками (в письменности).

Натуральные числа

Чисел очень много, поэтому математики разбили их на несколько групп. Самая маленькая из них – натуральные числа. С их помощью мы можем говорить о количестве предметов, а также можем назвать порядковый номер во множестве предметов. Например, мы можем сосчитать, сколько деревьев растет возле дома. А если вспомнить урок физкультуры, когда учитель просит вас рассчитаться в строю, то, наверняка, каждый из вас может без особого труда назвать свой номер.

Итак, числа, которыми мы с вами пользовались при счёте, называют натуральными числами. Обозначают их латинской буквой N.

Натуральные числа также употребляют, чтобы выразить результаты измерения различных величин: длины, площади, времени, скорости. Кроме натуральных чисел мы знаем ещё число 0 (нуль). При счёте число нуль не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 (нуль) не является натуральным!

Системы измерения и счет у древних кыргызов

Потребность в измерении и счете родилась у кыргызов в условиях относительно высокоразвитого их общественного производства и социальной дифференциации общества. В кыргызском народе до сих пор своеобразно уживаются несколько систем счета, что свидетельствует о различных их источниках.

Древние кыргызы употребляли известные цивилизованному миру действительные математические числа и могли сосчитать членов своей семьи, домашних животных, стрелы в колчане лука, убитых или пойманных на охоте зверей, птиц.

Натуральные числа др кырг.gif
Натуральные числа др кырг.gif

В быту с помощью понятия «бирдин учу» говорили о небольшом количестве предметов. Например, два — три, три — четыре, пять — шесть). Анин чакан уйунун торундо бирдин учу болуп олтурушкан кишилер — В его маленькой юрте на почетном месте сидели несколько (немного) человек или Бирдин учу эле малы бар — У него немного скота (три — четыре, пять — шесть голов).

В эпосе «Жаныл Мырза» встречается старинное кыргызское слово, передающее математическое понятие количества, употребляемое при счете животных — санга.

Эки санга толуптур

Эсепсиз жылкы болуптур .

При подсчете коней

Количество их равнялось двум санга.

Поскольку данное понятие не выражало вполне конкретное, определенное количество, его использование было связано с разными трудностями, осложняло это и одновременное употребление различных систем счета. Наряду с десятичным широко было распространено двенадцатиричное (по дюжинам) исчисление, применительно к различным классам объектов, в частности, оно применялось в измерении, в основу которого было положено сравнение с известными объектами — частями тела, предметами обихода. Практическое удобство применения последнего вида измерения несомненно, однако оно было весьма приблизительным.

Полезные ссылки

«Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетарными, а другими – магическими», - писал о числах известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма. Привлекающие естественной красотой, наполненные внутренней гармонией, доступные, но по-прежнему непостижимые, скрывающие за кажущейся простотой множества тайн. В своей жизни каждый из нас сталкивается с числами. Курс школьной программы, да и дальнейшую жизнь, трудно представить без них. Более подробно читаем в исследовательская работе "Магические числа" http://collegy.ucoz.ru/publ/89-1-0-3365

Глоссарий

Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.

Библиография

  • Видеоурок по математике «Ряд натуральных чисел»: [Электронный ресурс] //ООО «Мультиурок», 2008-2017. URL: https://videouroki.net/blog/vidieourok-po-matiematikie-riad-natural-nykh-chisiel.html. (дата обращения: 20.11.2017)
  • Энциклопедический словарь юного математика. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Педагогика, 1989 - 352 с
  • Системы измерения и счет у кыргызов.: [Электронный ресурс] //Open.kg Открытый Кыргызстан. URL: https://www.open.kg/about-kyrgyzstan/culture/ethnography/1970-sistemy-izmereniya-i-schet-u-kyrgyzov.html. (дата обращения: 20.11.2017)
  • Интересные факты о цифрах и числах.: [Электронный ресурс] // Знаменитости 2014. URL: http://kvipstar.com/blog/facts/341.html. (дата обращения: 20.11.2017)
  • Видео «5 простых математических фокусов»: [Электронный ресурс] // Простая математика YouTube, 2017. https://www.youtube.com/watch?v=JlgsMsnZmz8. (дата обращения: 20.11.2017)
  • Учительские университеты. Исследовательская работа "Магические числа". Ростовская средняя школа
  • Научное общество учащихся: [Электронный ресурс] // Педагогический журнал "Коллеги" Интернет-портал "Детство-kz", 2017 http://collegy.ucoz.ru/publ/89-1-0-3365. (дата обращения: 20.11.2017)
В начало
Это Интересно
С

амые интересные факты о числах, которые не оставят вас равнодушными 1. Несчастливые числа. В таких странах, как Китай, Япония и Корея число «4» считается несчастливым. Поэтому этажи с номерами, которые заканчиваются на «4» отсутствуют.

  • Число «13» - во многих государствах также считается неудачным. Поэтому этаж после «12» имеет обозначение «14», «12А» или «М» (тринадцатая буква в алфавите).
  • А в Греции «13» считается несчастливым днем только тогда, когда выпадает во вторник. В Италии опасаются пятницы 17-го. А вот статисты Нидерландов подсчитали, что именно 13-го числа случается меньше аварий и несчастных случаев, поскольку люди более осторожны и собраны.
Несчастливые числа интересно о числах.jpg
Несчастливые числа интересно о числах.jpg


2. Числа великаны. Один из первых, кто научился называть большие числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед, один из гениальнейших математиков, не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было. Числа-великаны имеют свои названия:

1000 единиц – просто тысяча

1000 тысяч – 1 миллион

1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард)

1000 биллионов – 1 триллион

1000 триллионов – 1 квадриллион

1000 квадриллионов - 1 квинтиллион

1000 квинтиллионов – 1 секстиллион

1000 секстиллионов – 1 септиллион

1000 септиллионов – 1октиллион

1000 октиллионов – 1 нониллион

Гугол - число содержащее единицу и сто нулей.

Гуголплекс — число, изображаемое единицей с гуголом нулей.

Числа гугол, гуголплекс были придуманы американским математиком Эдвардом Каснером и его племянником Милтоном Сиротта.

Числа великаны интересно о числах.jpg
Числа великаны интересно о числах.jpg


3. Терминология. Термин «цифра» в переводе с арабского означает «ноль». Только со временем данное слово начали использовать для обозначения любого численного символа.

Важно помнить, что цифры — это система знаков для записи конкретных значений чисел. Все числа состоят из цифр. Цифры и числа различных систем счисления настолько не совпадают, что число одной системы может оказаться цифрой другой, а всё потому, что это отвлечённые, выдуманные человеком понятия.

Исправлен Терминология интересно о числах.jpg
Исправлен Терминология интересно о числах.jpg


Математический диктант «Чтение натуральных чисел»

Давайте проверим, умеете ли вы правильно читать и записывать натуральные числа. В конце диктанта вас ждет приятный сюрприз.

Лайфхак

Вы уже знаете, что для записи чисел используют цифры, и когда число состоит из одной цифры, мы называем его однозначным, из двух – двузначным. Такие числа с легкостью читаем. А что делать, когда в записи больше трех цифр? Смотри лайфхак и запоминай!

Чтение натуральных чисел.gif
Чтение натуральных чисел.gif


Математические фокусы

Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках математики. Смотрим и учимся математической магии.


½⅓
Источник — «https://bb.edu.gov.kg/index.php?title=Математика:_Решение_уравнений&oldid=8730»