БИЛИМ БУЛАГЫ

Математика: Координаты на плоскости — различия между версиями

(→‎Координаты на плоскости)
(→‎Координаты в повседневной жизни)
Строка 58: Строка 58:
  
 
==Координаты в повседневной жизни==
 
==Координаты в повседневной жизни==
 +
Как могут ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что могут обозначать эти выражения?
  
−
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.  
+
Для начала воспользуемся набором приложений Google Карт, с помощью которых можно искать места по географическим координатам, а также определять координаты уже известных точек. Определим географические координаты города Бишкека.
  
−
Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Первоначальное применение координат связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных и географических карт. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.  
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Карта координаты.png|300px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Карта координаты.png|300px]]}}</div>
  
−
<div class="show-for-large-up">{{left|[[Файл:Декарт1.jpg|150px]]}}</div>
+
А теперь выполним обратную операцию и узнаем, что скрывается за следующими координатами: 40°30'51.3"N 72°48'57.2"E.
−
<div class="hide-for-large-up">{{left|[[Файл:Декарт1.jpg|150px]]}}</div>
 
  
−
Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650)– того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.  
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Нахождение_по_координатам.mp4|300px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Нахождение_по_координатам.mp4|300px]]}}</div>
  
−
Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Кроме того, в своей работе «Геометрия» (1637), открывшей взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт ввел впервые понятия переменной величины и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.
+
Итак, зная координаты, легко найти расположение нужного объекта. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно. Например, чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще знать и номер квартиры. Верно проложить маршрут передвижения по городу можно с помощью веб-ГИС-технологии, записав в поисковике данного сервиса адрес начальной и конечной точки нашего путешествия.
−
Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.  
 
  
−
А вот термины «абсцисса», «ордината» и «координаты» были впервые введены Вильгельмом Лейбницем в семнадцатом веке.
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Исторический_музей_карта.png|300px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Исторический_музей_карта.png|300px]]}}</div>
  
−
Проведем две перпендикулярные координатные прямые — и , которые пересекаются в начале отсчета — точке  О. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О —началом координат. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.
+
В билете на поезд указан его номер и место назначения, а также номер вагона и посадочного места. В авиабилете мы также увидим номер рейса, модель самолёта, время вылета и прилёта. Чтобы найти свое место в зале театра или кинотеатра, сначала мы определяем нужный нам ряд, а затем уже свое место.  
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_1.png|150px]]}}</div>
+
<ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_1.png|150px]]}}</div>
+
  <li class="active">
 +
    [[file:Вокзал.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Расположение_мест_в_вагоне.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Самолет.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Расположение мест в самолете.jpg|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Театр_Оперы_и_балета_имени_Малдыбаева.jpg|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Театр_оперы_и_балета_зал.jpg|300px]]
 +
  </li>
 +
</ul>
  
−
Пусть М - некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую МА, перпендикулярную координатной прямой X, и прямую XB перпендикулярную координатной прямой Y. Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M определяется парой чисел (4, 3) . Эту пару чисел называют координатами точки M.  Число 4 называют абсциссой точки  M, а число 3 — ординатой точки M. Координатную прямую X называют осью абсцисс,  а координатную прямую Y  — осью ординат. Точку M с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M (4, 3). На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором ее ординату. Если переставить координаты местами, то получится другая точка  N  (3, 4) , которая тоже изображена на рисунке.
+
Почти все хотя бы раз в жизни играли в «морской бой». Игроки скрывают друг от друга расположение своих судов и передают друг другу координаты в надежде  обнаружить вражеский корабль, расположение которого  определяется парой, состоящей из числа и буквы.  
−
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.    
 
  
−
Для того, чтобы нанести точки на координатную плоскость, Вы должны понимать организацию координатной плоскости и знать, что делать с координатами (х,у)  https://www.youtube.com/watch?v=aOhVGfdRtgU .
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Морской 1 бой.png|300px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Морской 1 бой.png|300px]]}}</div>
  
−
'''Пример'''. Выберите точку, изображенную на координатной плоскости.
+
В основе этого метода — создание сети с большим количеством ячеек и сопоставление этой сети длинного списка пар чисел. Именно таким образом мы получаем изображение на экране телевизора. Если взять часть этого изображения и последовательно ее увеличивать, то в результате можно увидеть квадраты. Каждый из этих маленьких квадратиков носит название «пиксель». Чтобы показать изображение, программа присваивает каждому квадратику-пикселю (то есть каждой паре чисел) определенный цвет. Чем больше количество пикселей на единицу площади, то есть чем более плотна применяемая нами сетка, тем лучше изображение.
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_2.png|150px]]}}</div>
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Изображение_в_телевизоре.png|300px]]}}</div>
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Координата_2.png|150px]]}}</div>
+
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Изображение_в_телевизоре.png|300px]]}}</div>
  
−
'''Ответ''': Точка М имеет координаты (2;1).
+
Использование прямоугольных координат можно обнаружить и  в живописи. На одной из гравюр Дюрера изображён способ рисования с натуры через стекло с нанесённой на него квадратной сеткой. Если встать перед окном и, не изменяя точки зрения, обвести на стекле всё, что видно за ним, то полученный рисунок и будет перспективным изображением пространства.
  
−
'''Перпендикулярные прямые.'''
+
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Гравюра_Дюрера.jpg|300px]]}}</div>
 +
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Гравюра_Дюрера.jpg|300px]]}}</div>
  
−
Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.
+
А еще систему координат применяют:
−
На рисунке изображены прямые a и b, они перпендикулярны друг другу и осям координат.
 
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р2.PNG|150px]]}}</div>
+
<ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р2.PNG|150px]]}}</div>
+
  <li class="active">
 +
    [[file:Применение_координат_в_авиации.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_астрономии.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_биологии.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_военном_деле.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_географии.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_инженерной_графике.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_медицине.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_навигации.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_строительстве.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_в_химии.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_компас.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение координат Кривая спроса.png|300px]]
 +
  </li>
 +
<li>
 +
    [[file:Применение_координат_туристические_карты.png|300px]]
 +
  </li>
 +
</ul>
  
−
Прямые  и   перпендикулярны друг другу, но не перпендикулярны осям координат. Пишут:  .  
+
==Полезные ссылки==
 +
*В книге Льва Генденштейна «Алиса в стране математики»  вы снова встретитесь с персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла. Вместе с Алисой вы сможете путешествовать по стране математики: решать увлекательные математические задачи, применяя свое творческое воображение и логическое мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы, знакомящие с великими математиками и историей возникновения и развития математики с древности до наших дней. [Электронный ресурс] //  ЛитЛайф - литературный клуб  URL:  https://litlife.club/br/?b=282306      (Дата посещения: 14.04.2018)
  
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р3.JPG|150px]]}}</div>
+
*Увлекательная презентация "Система координат" в рамках IV регионального сетевого математического проекта "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее".: [Электронный ресурс] // ООО CALAMEO  URL: https://ru.calameo.com/read/001079152e4dd53000844  (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р3.JPG|150px]]}}</div>
 
  
−
Пример. Выберите отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых.  
+
*Если в системе координат разместить несколько точек, в определённом порядке, и соединить их, то получится фигура. А какие фигуры можно построить, смотрим здесь. Системы координат древности: [Электронный ресурс] // HintFox 2015   URL: http://www.hintfox.com/article/sistemi-koordinat-drevnosti.html  (дата обращения: 16. 04. 2018)
−
 
 
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки.png|150px]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки.png|150px]]}}</div>
 
−
 
 
−
Ответ: CD и OP
 
−
 
 
−
'''Параллельные прямые'''
 
−
 
 
−
Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.   Пишут: ABMN . Эту запись читают: "Прямая AB параллельна прямой MN". Если ABMN, то MNAB .
 
−
 
 
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Р5.JPG|150px]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Р5.JPG|150px]]}}</div>
 
−
 
 
−
Пример. Выберите отрезки, лежащие на параллельных прямых.
 
−
 
 
−
<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки2.png|150px]]}}</div>
 
−
<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Отрезки2.png|150px]]}}</div>
 
−
 
 
−
Ответ: AB и OP.
 
  
 
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div><br clear=all />
 
<div class="light" style="float:right;>[[#Начало|В начало]]</div><br clear=all />

Версия 05:59, 20 апреля 2018

История возникновения координат Координаты на плоскости Координаты в повседневной жизни

История возникновения координат

История возникновения координат и формирование системы координат берет начало в древнем мире, благодаря развитию таких наук как астрономия, география, живопись. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо известные теперь географические координаты: широту и долготу - и обозначить их числами. Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.

Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Говорят, эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650) – того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль из-за отсутствия элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке. А вот термины «абсцисса», «ордината» и «координаты» были впервые введены Вильгельмом Лейбницем в семнадцатом веке.

Координаты на плоскости

Проведем две перпендикулярные координатные прямые x и y , которые пересекаются в начале отсчета — точке О. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О — началом координат. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.

Пусть M - некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую MA, перпендикулярную координатной прямой x, и прямую MB перпендикулярную координатной прямой y. Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M определяется парой чисел (4, 3). Эту пару чисел называют координатами точки M. Число 4 называют абсциссой точки M, а число 3 — ординатой точки M. Координатную прямую x называют осью абсцисс, а координатную прямую y — осью ординат. Точку М с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M (4, 3). На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором ее ординату. Если переставить координаты местами, то получится другая точка N (3, 4), которая тоже изображена на рисунке.

Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.

Оси координат разбивают плоскость на четыре части – четверти I, II, III, IV. В пределах одной четверти знаки обеих координат сохраняются. В первой четверти они положительны, во второй – абсцисса отрицательна, а ордината положительна, в третьей – абсцисса и ордината отрицательны ,а в четвертой – абсцисса положительна, а ордината отрицательна.

Точки оси х имеют равные нулю ординаты (у=0), а точки оси у – равные нулю абсциссы (х=0). Абсцисса и ордината начала координат равны нулю.

Пример 1 . На координатной плоскости отметьте точки А (1; 3), В (0;-4) , С (-3;-2)

Перпендикулярные прямые

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

На рисунке изображены прямые a и b, они перпендикулярны друг другу и осям координат. Пишут a ⊥b,a ⊥Oy,b⊥Ox. Если прямая a ⊥b , то ,b⊥a. Прямые c и d перпендикулярны друг другу, но не перпендикулярны осям координат. Пишут c ⊥d.

Параллельные прямые

Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными. Пишут AB∥MN. Эту запись читают так: «Прямая AB параллельна прямой MN». Если AB∥MN , то MN∥AB.

Попробуйте самостоятельно решить эти задания. А верность ответов можно проверить с помощью видео, которое идет сразу после примеров.

Пример 2. На координатной плоскости через точку А (-4; 3) проведена прямая, параллельная оси ординат, а через точку В (5; -2) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Отметь точку пересечения этих прямых.

Пример 3. Дан прямоугольник ABCD и координаты его вершин А (3; 4), В (-5; 4), С (-5; -3). Отметьте на координатной плоскости вершину D.

Пример 4. Даны точки А (х; 2) и В (3; - 3). Известно, что прямая АВ перпендикулярна оси абсцисс. Найди значение х.

Координаты в повседневной жизни

Как могут ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что могут обозначать эти выражения?

Для начала воспользуемся набором приложений Google Карт, с помощью которых можно искать места по географическим координатам, а также определять координаты уже известных точек. Определим географические координаты города Бишкека.

Карта координаты.png
Карта координаты.png

А теперь выполним обратную операцию и узнаем, что скрывается за следующими координатами: 40°30'51.3"N 72°48'57.2"E.

Итак, зная координаты, легко найти расположение нужного объекта. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно. Например, чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще знать и номер квартиры. Верно проложить маршрут передвижения по городу можно с помощью веб-ГИС-технологии, записав в поисковике данного сервиса адрес начальной и конечной точки нашего путешествия.

Исторический музей карта.png
Исторический музей карта.png

В билете на поезд указан его номер и место назначения, а также номер вагона и посадочного места. В авиабилете мы также увидим номер рейса, модель самолёта, время вылета и прилёта. Чтобы найти свое место в зале театра или кинотеатра, сначала мы определяем нужный нам ряд, а затем уже свое место.

  • Вокзал.png
  • Расположение мест в вагоне.png
  • Самолет.png
  • Расположение мест в самолете.jpg
  • Театр Оперы и балета имени Малдыбаева.jpg
  • Театр оперы и балета зал.jpg

Почти все хотя бы раз в жизни играли в «морской бой». Игроки скрывают друг от друга расположение своих судов и передают друг другу координаты в надежде обнаружить вражеский корабль, расположение которого определяется парой, состоящей из числа и буквы.

Морской 1 бой.png
Морской 1 бой.png

В основе этого метода — создание сети с большим количеством ячеек и сопоставление этой сети длинного списка пар чисел. Именно таким образом мы получаем изображение на экране телевизора. Если взять часть этого изображения и последовательно ее увеличивать, то в результате можно увидеть квадраты. Каждый из этих маленьких квадратиков носит название «пиксель». Чтобы показать изображение, программа присваивает каждому квадратику-пикселю (то есть каждой паре чисел) определенный цвет. Чем больше количество пикселей на единицу площади, то есть чем более плотна применяемая нами сетка, тем лучше изображение.

Изображение в телевизоре.png
Изображение в телевизоре.png

Использование прямоугольных координат можно обнаружить и в живописи. На одной из гравюр Дюрера изображён способ рисования с натуры через стекло с нанесённой на него квадратной сеткой. Если встать перед окном и, не изменяя точки зрения, обвести на стекле всё, что видно за ним, то полученный рисунок и будет перспективным изображением пространства.

Гравюра Дюрера.jpg
Гравюра Дюрера.jpg

А еще систему координат применяют:

  • Применение координат в авиации.png
  • Применение координат в астрономии.png
  • Применение координат в биологии.png
  • Применение координат в военном деле.png
  • Применение координат в географии.png
  • Применение координат в инженерной графике.png
  • Применение координат в медицине.png
  • Применение координат в навигации.png
  • Применение координат в строительстве.png
  • Применение координат в химии.png
  • Применение координат компас.png
  • Применение координат Кривая спроса.png
  • Применение координат туристические карты.png

Полезные ссылки

  • В книге Льва Генденштейна «Алиса в стране математики» вы снова встретитесь с персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла. Вместе с Алисой вы сможете путешествовать по стране математики: решать увлекательные математические задачи, применяя свое творческое воображение и логическое мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы, знакомящие с великими математиками и историей возникновения и развития математики с древности до наших дней. [Электронный ресурс] // ЛитЛайф - литературный клуб URL: https://litlife.club/br/?b=282306 (Дата посещения: 14.04.2018)
  • Увлекательная презентация "Система координат" в рамках IV регионального сетевого математического проекта "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее".: [Электронный ресурс] // ООО CALAMEO URL: https://ru.calameo.com/read/001079152e4dd53000844 (дата обращения: 16. 04. 2018)
  • Если в системе координат разместить несколько точек, в определённом порядке, и соединить их, то получится фигура. А какие фигуры можно построить, смотрим здесь. Системы координат древности: [Электронный ресурс] // HintFox 2015 URL: http://www.hintfox.com/article/sistemi-koordinat-drevnosti.html (дата обращения: 16. 04. 2018)
В начало

Рисуем по координатам

Суть задания заключается в том, чтобы по заданным координатам точек построить на координатной плос¬кости некоторое изображение, при этом построенные точки, как правило, последовательно соединяют плавной линией.

Утенок.png
Утенок.png
В начало

Глоссарий

1. Числовая ось - прямая, на которой изображаются действительные числа

2. Абсцисса - лат. abscissa-отсекаемый (отрезок на оси иксов).

3. Ордината - лат. ordinatus – упорядоченный.

4. Координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости .

5. Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

6. Симметрия — слово греческого происхождения, означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.

7. Веб-картография - это область компьютерных технологий связанная с доставкой пространственных данных конечному пользователю.

В начало

Полезные ссылки

Научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным ее координатам и определять координаты точки, отмеченной на плоскости; четко и аккуратно выполнять построения, развивать творческие способности; воспитывать интерес к предмету http://rudocs.exdat.com/docs/index-350736.html

В начало

Библиография

В начало

А Вы знали?

Как по вашему, может ли пригодиться в повседневной жизни знания о координатной плоскости? И доводилось ли вам слышать такую фразу, как «оставьте свои координаты» или «по каким координатам вас можно найти»? И задумывались ли вы над тем, что может обозначать эти выражения?

Оказывается все очень просто и банально и это значит местонахождение того или иного объекта, по которому легко найти человека или какое-то определенное место. Можно уверенно утверждать, что системы координат необходимы в практической жизни человека повсеместно: например

Чтобы пойти в гости к однокласснику, недостаточно знать только дом, в котором он живет, а нужно еще и знать номер квартиры.

Р10.JPG

При покупке билетов на поезд, вы знаете не только его номер и место назначения, но и обязательно должен быть указан номер вагона и места.

Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем свое место.

Р11.JPG

Для введении игры Морской бой тоже необходимо знать координаты

Р12.JPG
Шутка
Р9.JPG
Физкультигра
Физкультигра.png

Все встают из-за парт. На экране появляются координаты точек. Если точка принадлежит первой четверти, ребята должны потянуться. Если второй – наклониться вперед. Третьей – руки в стороны. Четвертой – сделать «восьмерку» сцепленными руками. Если точка находится на оси – хлопнуть в ладоши.

Источник — «https://bb.edu.gov.kg/index.php?title=Математика:_Координаты_на_плоскости&oldid=14987»