KR:Математика: Көлөм - История изменений

Admine2 в 08:59, 22 октября 2018

2018-10-22T08:59:48Z

Msu05 в 15:22, 3 сентября 2018

2018-09-03T15:22:24Z

Admine2: /* Библиография */

2018-08-23T13:47:29Z

‎Библиография

Azim в 05:13, 19 августа 2018

2018-08-19T05:13:41Z

Azim: /* Глоссарий */

2018-08-19T05:05:42Z

‎Глоссарий

Azim: /* Көлөм деген эмне */

2018-08-19T05:03:45Z

‎Көлөм деген эмне

Azim: /* Байыркы кыргыздардын көлөмдүн ченөө бирдиктери */

2018-08-19T05:02:45Z

‎Байыркы кыргыздардын көлөмдүн ченөө бирдиктери

Azim: /* Телолордун көлөмүн изилдөө тарыхы */

2018-08-19T05:01:25Z

‎Телолордун көлөмүн изилдөө тарыхы

Msu05: /* Көлөмдү табуудагы формулалар */

2018-08-14T15:44:29Z

‎Көлөмдү табуудагы формулалар

Azim: /* Библиография */

2018-08-07T10:08:48Z

‎Библиография

@@ Строка 216: / Строка 216: @@
 <div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="margin-top:20px">Тестти өтүңүз</div>
 </div>
-<a href="/mediawiki/docs/Tests/Mathematic/Kyr/Объем/res/index.html" class="test_hover" onclick="this.target='_blank'"> <div align="center" class="test_div_hover" style="width:300px; height:auto; float:non; text-indent:0"><span class="test_hover_state"></span> [[file:Corbis.jpg|class=testirovanie|Тестти өтүңүз|link=]]</div></a>
+<a href="/docs/Tests/Mathematic/Kyr/Объем/res/index.html" class="test_hover" onclick="this.target='_blank'"> <div align="center" class="test_div_hover" style="width:300px; height:auto; float:non; text-indent:0"><span class="test_hover_state"></span> [[file:Corbis.jpg|class=testirovanie|Тестти өтүңүз|link=]]</div></a>
 </div>
 {{lang|Математика: Объем}}

@@ Строка 9: / Строка 9: @@
 Биздин заманга чейинки жеткен папирустардагы геометриялык маалыматтарга таянсак, дээрлик көпчүлүгү аянтты жана көлөмдү эсептөөгө карата маселелерди камтыган. Аларда египеттиктер узундукту, аянтты жана көлөмдү эсептөө үчүн колдонгон эч кандай көрсөтмөлөр жок; анда жакындаштырылган эрежелерди көбүрөөк колдонушканын билүүгө болот. Египеттиктердин геометриясынын жогорку жетишкендиги катары “Москвадагы папирустарда” баяндагандай, негизи квадрат болгон кесилген пирамиданын көлөмүн эсептөөнү айтса болот.
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Геометрические_тела_кт.gif|650px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Геометрические_тела_кт.gif]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Геометрические_тела_кт.gif|650px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Геометрические_тела_кт.gif]]}}</div>
 Ар түрдүү телолордун көлөмүн эсептөөчү формуланы табуу узак мезгилдерди талап кылган. Вавилондук балбалташ таблицасында байыркы египеттик папирустарда көрсөтүлгөндөй кесилген пирамиданын көлөмүн табуу эрежелери кездешет. Байыркы гректиктер призма, приамида, цилиндр жана конустардын көлөмдөрүн таба билүүнү Архимедке чейин эле өздөштүрүшкөн. Арийне, каалагандай аянтты жана көлөмдү аныктоонун жалпы ыкмасын ал гана билген. Архимеддин идеясы интегралдык эсептөөнүн негиздеринде жаткан. Окумуштуунун өзү дээрлик антикалык математикада каралган баардык телолордун аянты жана көлөмүн өзүнүн ыкмасынын жардамы менен аныктап чыккан. Архимеддин көрүстөнүндөгү плитада окумуштуу өзү жазып калтыргандай, шардын ичиндеги цилиндрдин тартылган сүрөтү жана анын астында жазылган бул телолордун көлөмү 3:2 катышында болот деген өтө улуу Архимеддин ачылышы катары баяндалат. Вавилондук жана байыркы египеттик архитектуралык эстеликтерде куб, параллелипипед, призма сыяктуу геометриялык фигуралар кездешет. Египеттик жана вавилондук геометрияда маанилүү маселелер болуп, мейкиндиктеги ар түрдүү фигуралардын көлөмүн аныктоо болгон. Бул маселелер үй, сарай, ибадаткана жана башка курулуштарды куруу зарылчылыгын аныктаганга жооп таап берген. Куб, призма жана цилиндр түрүндөгү буудай кампаларынын көлөмүн египеттиктер жана вавилондуктар, кытайлыктар, индиялыктар негизинин аянтын бийиктигине көбөйтүү жолу аркылуу аныкташкан. Арийне, байыркы Чыгышка гана тажрыйбалуу жол менен табылган өзүнчө эреже белгилүү болгон. Кийинчерээк гана көп грандыктардын көлөмүн эсептөөчү жалпы мамиле белгилүү болгон.
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Архимед_кт.mp4|650px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Архимед_кт.mp4]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Архимед_кт.mp4|650px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Архимед_кт.mp4]]}}</div>
 Бизди курчап турган айлана-чөйрөдөгү баардык телолор көлөмгө ээ. Күнүмдүк жашообузда биз ар түрдүү форма жана көлөмдөгү телолор менен кездешебиз. Айталы, чакага 10 литр суу батат. Бул дегендик, чаканын көлөмү – 10 литр. Башка мисал: бакчадагы үйдү курууга 20 метр куб жыгач керектелет. Белгилүү болгондой, бул мисалдарда көлөм кандайдыр бир сан менен туюнтулат, бирок ар түрдүү бирдиктерде, айталы, бир учурда литр менен, а башкасында кубдук метр менен. Көлөмдүн ар түрдүү бирдиктеринде ар кандай сандар менен туюнтулат.
@@ Строка 37: / Строка 37: @@
 Көлөмдү ченөө бирдиги катары кесиндини ченөө бирдигине барабар болгон куб колдонулат. Бул кубдук миллиметр, кубдук сантиметр, куюбдук дециметр, кубдук метр же кубдук километр болуп эсептелинет. Көпчүлүк учурда суюктуктун көлөмүн ченөө бирдиги катары 1 литр колдонулат. Бил бирдиктен башка бирдикке которуу үчүн төмөндөгү которуу схемасы келтирилген:
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Соотношения_между_единицами_объема_кт.gif|650px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Соотношения_между_единицами_объема_кт.gif]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Соотношения_между_единицами_объема_кт.gif|650px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Соотношения_между_единицами_объема_кт.gif]]}}</div>
 ==Көлөмдүн касиеттери==
@@ Строка 54: / Строка 54: @@
 Геометриялык телолордун көлөмүн табуудагы такай колдонууга ээ болгон формулалардын таблицасын мисал катары келтиребиз. Кагазга чыгарып алып колдонгула!
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Формулы объема кт1.jpg|650px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Формулы объема кт1.jpg]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Формулы объема кт1.jpg|650px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Формулы объема кт1.jpg]]}}</div>
 <div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all />

@@ Строка 211: / Строка 211: @@
 {{center|[[Файл:Шутка_о_юрте_кт.gif]]}}
 </div>
 {{lang|Математика: Объем}}

@@ Строка 111: / Строка 111: @@
 <span class="firstcharacter">К</span><p align="justify">өлөмдү аныктоого карата ар түрдүү колдонмо тапшырмалар<br>
-Көйгөйгө келели: ташылынган жүктүн көлөмүн кантип эсептейбиз. Жүк кандай болот:таңгакталганбы же эндейби? Калыптын параметрлери кандай? Жоопторго караганда суроолору көбүрөөк. Жүктүн массасы тууралуу суроо негизги суроолордун өзөгүн түзөт, анткени унаа жүк көтөрүмдүүлүгү менен, ал эми жол болсо – унаа каражаттарынын салмагы менен айырмаланат. Жүк ташуучунун эрежени бузуусу айып тартуу коркунучун жаратат.
+Көйгөйгө келели: ташылынган жүктүн көлөмүн кантип эсептейбиз. Жүк кандай болот: таңгакталганбы же эндейби? Калыптын параметрлери кандай? Жоопторго караганда суроолору көбүрөөк. Жүктүн массасы тууралуу суроо негизги суроолордун өзөгүн түзөт, анткени унаа жүк көтөрүмдүүлүгү менен, ал эми жол болсо – унаа каражаттарынын салмагы менен айырмаланат. Жүк ташуучунун эрежени бузуусу айып тартуу коркунучун жаратат.
 <ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >

@@ Строка 72: / Строка 72: @@
 '''Пирамида''' – бул пирамиданын негизи болгон көп бурчтуктан түзүлгөн жана үч бурчтуктары жалпы чокуга ээ болгон пирамиданын каптал беттери болгон көп грандуулук.
-'''Призма''' – бул үстү жагы эки бирдей көп бурчтуктан жана параллелограмдардан турган жана ар биринин негизи жалпы жактарына ээ болгон көп грандык.
+'''Призма''' – бул үстү жагы эки бирдей көп бурчтуктан жана параллелограммдардан турган жана ар биринин негизи жалпы жактарына ээ болгон көп грандык.
 '''Айлануу телолору''' – бул түз сызыктын айланасында айрым фигураларды (демейде тегиз) айлантуу натыйжасында пайда болгон геометриялык тело.

@@ Строка 31: / Строка 31: @@
 ==Көлөм деген эмне==
-'''Көлөм – мейкиндиктеги телонун же нерсенин ээлеген ордунун сандык мүнөздөмөсү'''. Телонун көлөмү же сыйымдуулуг анын формасы жана сызыктуу өлчөмү аркылуу аныкталат. Көлөм түшүнүгү кутуга салынган идиштин ички мейкиндигинин сыйымдуулугунун көлөмү менен байланышкан ж.б.
+'''Көлөм – мейкиндиктеги телонун же нерсенин ээлеген ордунун сандык мүнөздөмөсү'''. Телонун көлөмү же сыйымдуулугу анын формасы жана сызыктуу өлчөмү аркылуу аныкталат. Көлөм түшүнүгү кутуга салынган идиштин ички мейкиндигинин сыйымдуулугунун көлөмү менен байланышкан ж.б.
 Формулада көлөмдү белгилөө үчүн '''V'''  латын баш тамгасы колдонулат, ал латындан которгондо volume — «көлөм», «толтуруу» дегенди түшүндүрөт.
-Көлөмдү ченөө бирдиги катары кесиндини ченөө бирдигине барабар болгон куб колдонулат. Бул кубдук миллиметр, кубдук сантиметр, куюбдук дециметр, кубдук метр же кубдук килеометр болуп эсептелинет. Көпчүлүк учурда суюктуктун көлөмүн ченөө бирдиги катары 1 литр колдонулат. Бил бирдиктен башка бирдикке которуу үчүн төмөндөгү которуу схемасы келтирилген:
+Көлөмдү ченөө бирдиги катары кесиндини ченөө бирдигине барабар болгон куб колдонулат. Бул кубдук миллиметр, кубдук сантиметр, куюбдук дециметр, кубдук метр же кубдук километр болуп эсептелинет. Көпчүлүк учурда суюктуктун көлөмүн ченөө бирдиги катары 1 литр колдонулат. Бил бирдиктен башка бирдикке которуу үчүн төмөндөгү которуу схемасы келтирилген:
 <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Соотношения_между_единицами_объема_кт.gif|650px]]}}</div>

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 ==Байыркы кыргыздардын көлөмдүн ченөө бирдиктери==
-Биздин өлкөнүн өзүнүн ченөө бирдиктери болгон.  Эндей телолордун көлөмүн табууда үй-тиричилик буюмдарын пайдаланышкан. Эндей жана суюк телолордун көлөмүн төмөндөгүчө аныкташкан: кыпындай, таруудай, тырмактын агындай, бир чьшчым, бир ууч, бир кочуш, бир кашык, бир аяк. Дыйкандар көлөм жана салмакты байс бирдиги менен ченешкен. Анын салмагы 100 данга барабар болгон, а 100 байс 3 килограмм данга барабар болгон. Дыйкандар данын карызга бергенде же сатканда мындайча эсептешкен: 200 байс 6 кг дан болгон, аны бирдик катары кабыл алып чакс деп аташкан, андан чоңураак салмак чени катары 2 чакс – бир нимшек же 12 килограмм, бир шимек – 4 чакс же 48 килограммды түзөт. Данды көпчүлүк учурда жөнөкөй ыкма менен эсептешкен: 100 же 200 байс данды алышкан, аны бир идишке салышкан да аны түбүнөн манжанын элиси менен ченешкен. Бул учурда ченөө процесси тезирээк болгон, бирок тактык кыйла алыс болгон.
+Биздин өлкөнүн өзүнүн ченөө бирдиктери болгон.  Эндей телолордун көлөмүн табууда үй-тиричилик буюмдарын пайдаланышкан. Эндей жана суюк телолордун көлөмүн төмөндөгүчө аныкташкан: кыпындай, таруудай, тырмактын агындай, бир чымчым, бир ууч, бир кочуш, бир кашык, бир аяк. Дыйкандар көлөм жана салмакты байс бирдиги менен ченешкен. Анын салмагы 100 данга барабар болгон, а 100 байс 3 килограмм данга барабар болгон. Дыйкандар данын карызга бергенде же сатканда мындайча эсептешкен: 200 байс 6 кг дан болгон, аны бирдик катары кабыл алып чакс деп аташкан, андан чоңураак салмак чени катары 2 чакс – бир нимшек же 12 килограмм, бир шимек – 4 чакс же 48 килограммды түзөт. Данды көпчүлүк учурда жөнөкөй ыкма менен эсептешкен: 100 же 200 байс данды алышкан, аны бир идишке салышкан да аны түбүнөн манжанын элиси менен ченешкен. Бул учурда ченөө процесси тезирээк болгон, бирок тактык кыйла алыс болгон.
 Дандын санын кап менен да ченешкен. Эң чоң кап тайдын бою менен тең болуп, аны тай кап дешкен; анын сыйымдуулугу бир батманга же 12 пудга барабар болгон. Элдик эпостордо баатырларды бир отурумда бир батман данды жеп койгон деп эскерилет:

@@ Строка 97: / Строка 97: @@
 *Кыргыздардагы ченөө жана эсептөө системалары.: [Электрондук ресурс] //Open.kg Ачык Кыргызстан. URL:  https://www.open.kg/about-kyrgyzstan/culture/ethnography/1970-sistemy-izmereniya-i-schet-u-kyrgyzov.html . (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
 *Көлөмдү кантип эсептейт – эсептөөнүн формуласы : [Электрондук ресурс] // «ФБ», 2017. URL: http://fb.ru/article/143418/kak-poschitat-obyem---formulyi-rascheta (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
-*Геометриялык фигуралар жана телолор жөнүндө ыр түрүндө табышмактар : [Электрондук ресурс] //Абадий долбоор "Ковдория" 2007 - 2012 URL: http://igri-uma.ru/forum/index.php?showtopic=3936 (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
+*Геометриялык фигуралар жана телолор жөнүндө ыр түрүндө табышмактар : [Электрондук ресурс] //Адабий долбоор "Ковдория" 2007 - 2012 URL: http://igri-uma.ru/forum/index.php?showtopic=3936 (кайрылуу датасы: 20.11.2017)
@@ Строка 142: / Строка 142: @@
 <div class="mw-customtoggle-ppol button17">''' Көлөмдү аныктоо маселеси курулушта да маанилүү ролду ойнойт'''</div>
 <div class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-ppol">
-Көлөмдү аныктоо маселеси курулушта да маанилүү ролду ойнойт. Үйлөрдү башка имараттарды  куруу – коромжулукка алып келчү иш, курулуш материалдарын өтө тыкаттык менен эсептөөнү талап кылат. Маселенинин негизи – пайдубалы-бетон менен толтурулган куйма конструкцияны элестетет. Алгач бетондун көлөмүн эсептөөдөн мурун пайдубалдын түрүн аныктоо зарыл. Плита пайдубалы – плита түрүдөгү тик бурчтуу параллелипипед. Мамычалуу негизи – белгилүү кесилиштеги тик бурчтуу же цилиндрдик мамыча. Бир мамычанын көлөмүн аныктоо менен жана аны санына көбөйтүп, бүт пайдубалдагы бетондун кубатырасын аныктоого болот. Дубал же шып үчүн бетондун көлөмүн эсептөөнү жөн эле жүргүзсө болот: бүт дубалдын көлөмүн узунун туурасына жана аны бийиктигине көбөйтүү менен аныктап, андан соң терезе жана эшиги бар жактарын өзүнчө аныктап. Дубалдын көлөмүнүн айырмасын жана терезе жана эшиги бар тараптын суммасы – бетондун көлөмү болот.
+Көлөмдү аныктоо маселеси курулушта да маанилүү ролду ойнойт. Үйлөрдү башка имараттарды  куруу – коромжулукка алып келчү иш, курулуш материалдарын өтө тыкаттык менен эсептөөнү талап кылат. Маселенинин негизи – пайдубалы-бетон менен толтурулган куйма конструкцияны элестетет. Алгач бетондун көлөмүн эсептөөдөн мурун пайдубалдын түрүн аныктоо зарыл. Плита пайдубалы – плита түрүдөгү тик бурчтуу параллелипипед. Мамычалуу негизи – белгилүү кесилиштеги тик бурчтуу же цилиндрдик мамыча. Бир мамычанын көлөмүн аныктоо менен жана аны санына көбөйтүп, бүт пайдубалдагы бетондун кубатурасын аныктоого болот. Дубал же шып үчүн бетондун көлөмүн эсептөөнү жөн эле жүргүзсө болот: бүт дубалдын көлөмүн узунун туурасына жана аны бийиктигине көбөйтүү менен аныктап, андан соң терезе жана эшиги бар жактарын өзүнчө аныктап. Дубалдын көлөмүнүн айырмасын жана терезе жана эшиги бар тараптын суммасы – бетондун көлөмү болот.
-Айрым колдонмо маселелер имараттын жана  курулуштун көлөмү жөнүндөгү билимдерди талап кылат. Ага ремонттоо, кайра конструкциялоо, абанын нымдуулугун аынктоо, жылуулук жана желдеткичке байланышкан суроолор тиешелүү. Имараттын көлөмүн эсептөөдөн  мурун анын сырткы тарабына ченөө жүргүзүү керек: кесилиштердин аянттары (узунун туурасына көбөйтүп), имараттын биринчи кабаттын ылдый жагынан чатырына чейинки бийиктиги. Жылуулук бөлмөнүн ички көлөмү ички айлантмасы боюнча аныкталат.
+Айрым колдонмо маселелер имараттын жана  курулуштун көлөмү жөнүндөгү билимдерди талап кылат. Ага ремонттоо, кайра конструкциялоо, абанын нымдуулугун аныктоо, жылуулук жана желдеткичке байланышкан суроолор тиешелүү. Имараттын көлөмүн эсептөөдөн  мурун анын сырткы тарабына ченөө жүргүзүү керек: кесилиштердин аянттары (узунун туурасына көбөйтүп), имараттын биринчи кабаттын ылдый жагынан чатырына чейинки бийиктиги. Жылуулук бөлмөнүн ички көлөмү ички айлантмасы боюнча аныкталат.
-Заманбап батирлерди жана кеңселерди жылуулук системасын элестетүү мүмкүн эмес. Системанын негизги бөлүгү болуп батарейкалар жана туташтыруучу түтүктөр эсептелинет. Жылуулук системасынын көлөмүн кантип эсептөөгө болот? Радиатордун өзүндө көрсөтүлгөн жылуулук секияларынын жалпы көлөмүн түтүктөрдүн көлөмүнө кошобуз. Бул этапта бул көйгөй: түтүктүн көлөмүн кантип эсептөө келип чыгат. Элестетели, түтүк – цилиндр, чыгарылышы өзү эле келет: цилидрдин көлөмүн табуу формуласы аркылуу. Жылуулук системада түтүк суу менен толтурулат, ошондуктан түтүктүн ички кесилишин билүү керек болот. Ал үчүн анын ички радиусун аныкташ керек. Тегеректин аянтын аныктоо формуласы геометрия курсунан белгилүү. Бөлөмөдөгү түтүктүн жалпы көлөмү анын созулган узундугу боюнча аныкталат.
+Заманбап батирлерди жана кеңселерди жылуулук системасын элестетүү мүмкүн эмес. Системанын негизги бөлүгү болуп батарейкалар жана туташтыруучу түтүктөр эсептелинет. Жылуулук системасынын көлөмүн кантип эсептөөгө болот? Радиатордун өзүндө көрсөтүлгөн жылуулук секцияларынын жалпы көлөмүн түтүктөрдүн көлөмүнө кошобуз. Бул этапта бул көйгөй: түтүктүн көлөмүн кантип эсептөө келип чыгат. Элестетели, түтүк – цилиндр, чыгарылышы өзү эле келет: цилидрдин көлөмүн табуу формуласы аркылуу. Жылуулук системада түтүк суу менен толтурулат, ошондуктан түтүктүн ички кесилишин билүү керек болот. Ал үчүн анын ички радиусун аныкташ керек. Тегеректин аянтын аныктоо формуласы геометрия курсунан белгилүү. Бөлөмөдөгү түтүктүн жалпы көлөмү анын созулган узундугу боюнча аныкталат.
   </div>
 <!-- Второй элемент сайдбара -->
@@ Строка 159: / Строка 159: @@
 </div>
-Табышмакты жандыруу – өтө кызыктуу. Ал ойлонгонго жана талдаганга үйрөтөт эмеспи, дүйнө таанымын жана сөз байлыгыңды кеңейтет. Табышмактар ой-жүгүртүүнү, логиканы, эсти эң сонун өнүктүрөт.   Жана да аны эч кыйноо менен эмес оюндун аркасы менен. Жандырмагын табуу абдан көңүлдүү жана кызыктуу эмеспи! Демек, мындай абалда ойлонуу оор, дароо мисал келтирели, аны көрүү үчүн анча-мынча күтө туруу керек.
+Табышмакты жандыруу – өтө кызыктуу. Ал ойлонгонго жана талдаганга үйрөтөт эмеспи, дүйнө таанымын жана сөз байлыгыңды кеңейтет. Табышмактар ой-жүгүртүүнү, логиканы, эсти эң сонун өнүктүрөт. Жана да аны эч кыйноо менен эмес оюндун аркасы менен. Жандырмагын табуу абдан көңүлдүү жана кызыктуу эмеспи! Демек, мындай абалда ойлонуу оор, дароо мисал келтирели, аны көрүү үчүн анча-мынча күтө туруу керек.
 <ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >