KR:Математика: Катыш жана пропорция - История изменений

Admine2 в 08:57, 22 октября 2018

2018-10-22T08:57:01Z

Msu05 в 14:42, 3 сентября 2018

2018-09-03T14:42:26Z

Admine2: /* Библиография */

2018-08-23T13:39:56Z

‎Библиография

Azim в 06:07, 19 августа 2018

2018-08-19T06:07:03Z

Msu05: /* Түз жана кыйыр пропорционалдуулук */

2018-08-14T15:50:08Z

‎Түз жана кыйыр пропорционалдуулук

Msu05: /* Негизги түшүнүктөр */

2018-08-14T15:48:30Z

‎Негизги түшүнүктөр

Azim: /* Пропорция жөнүндө окуп-үйрөнүүнүн өнүгүү тарыхы */

2018-08-07T12:30:55Z

‎Пропорция жөнүндө окуп-үйрөнүүнүн өнүгүү тарыхы

Admine2 в 09:24, 15 июля 2018

2018-07-15T09:24:56Z

Admine2 в 05:43, 5 июля 2018

2018-07-05T05:43:33Z

Msu05: /* Библиография */

2018-06-04T15:51:03Z

‎Библиография

@@ Строка 360: / Строка 360: @@
 <div class="large-10 small-10 large-centered small-centered columns rubric" style="margin-top:20px">Тестти өтүңүз</div>
 </div>
-<a href="/mediawiki/docs/Tests/Mathematic/Kyr/Отношения и пропорции/res/index.html" class="test_hover" onclick="this.target='_blank'"> <div align="center" class="test_div_hover" style="width:300px; height:auto; float:non; text-indent:0"><span class="test_hover_state"></span> [[file:Corbis.jpg|class=testirovanie|Тестти өтүңүз|link=]]</div></a>
+<a href="/docs/Tests/Mathematic/Kyr/Отношения и пропорции/res/index.html" class="test_hover" onclick="this.target='_blank'"> <div align="center" class="test_div_hover" style="width:300px; height:auto; float:non; text-indent:0"><span class="test_hover_state"></span> [[file:Corbis.jpg|class=testirovanie|Тестти өтүңүз|link=]]</div></a>
 </div>
 {{lang|Математика: Отношения и пропорции}}

@@ Строка 27: / Строка 27: @@
 Ал латынчага платон термини «аналогия» ны которгон, ал сөзмө-сөз «кайрадан -мамиле» дегенди билдирген, же биз азыр айтып жаткандай «катыш».
 <div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all />
 ==Негизги түшүнүктөр==
-“Пропорция” сөзүн ( propotio латын сөзүнөн) которгондо “өлчөмдүүлүк, катыш”, “бөлүкчөлөрдүн өз ара аныкталган катышы” дегенди билдирген: [[Файл:Пропорция_a_b_cd.png|50px]] же a:b=c:d, бул жерде a,b,c,d – нолго барабар эмес, a жана d пропорциянын четки мүчөлөрү деп аталат, b жана c – пропорциянын ортоңку мүчөлөрү деп аталат'''.
+“Пропорция” сөзүн ( propotio латын сөзүнөн) которгондо “өлчөмдүүлүк, катыш”, “бөлүкчөлөрдүн өз ара аныкталган катышы” дегенди билдирген: [[Файл:proportion_a_b_cd.png|50px]] же a:b=c:d, бул жерде a,b,c,d – нолго барабар эмес, a жана d пропорциянын четки мүчөлөрү деп аталат, b жана c – пропорциянын ортоңку мүчөлөрү деп аталат'''.
 Мисалы 12 : 20 = 3 : 5.
@@ Строка 42: / Строка 39: @@
 Пропорциянын негизги касиеттери: пропорциянын акыркы мүчөлөрүнүн көбөйтүндүсү анын ортоңку мүчөлөрүнүн көбөйтүндүсүнө барабар.
-Бул болсо,эгерде [[Файл:Пропорция_a_b_cd.png|50px]], анда ad = bc.
+Бул болсо,эгерде [[Файл:proportion_a_b_cd.png|50px]], анда ad = bc.
-Карама-каршы ырастоо дагы туура: эгерде эки сандын көбөйтүндүсү a жана  d эки башка сандын көбөйтүндүсүнө барабар болсо b жана c (a≠0,b≠0,c≠0,d≠0), анда бул сандар менен [[Файл:Пропорция_a_b_cd.png|50px]] пропорциясын түзсөк болот.
+Карама-каршы ырастоо дагы туура: эгерде эки сандын көбөйтүндүсү a жана  d эки башка сандын көбөйтүндүсүнө барабар болсо b жана c (a≠0,b≠0,c≠0,d≠0), анда бул сандар менен [[Файл:proportion_a_b_cd.png|50px]] пропорциясын түзсөк болот.
 <div class="textblock">{{center|Пропорциянын негизги касиетинен келип чыгат, пропорциянын акыркы мүчөлөрү, пропорциянын акыркы белгилүү мүчөсүнө бөлүнгөн ортоңку мүчөлөрдүн көбөйтүндүсүнө барабар.}}</div>
@@ Строка 75: / Строка 72: @@
 Мисал. Каалагандай буюмдун массасы анын көлөмүнө пропорционалдуу. Мисалы, 2 литр сымап 27,2 кг, 5 литр 68 кг, 7 литр 95,2 кг салмакта. Сымаптын массасы менен көлөмүнүн катышы (пропорционалдуулук коэффициенти) төмөнкүгө барабар:
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Плотность ртути1.png|200px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:plotnost_rtuti.png|200px]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Плотность ртути1.png|200px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:plotnost_rtuti.png|200px]]}}</div>
 Бул учурда, пропорционалдуулук коэффициенти тыгыздуулугу болот.
@@ Строка 113: / Строка 110: @@
 <ul class="large-block-grid-2 small-block-grid-1">
      <li>
-     [[file:1-маселе.gif|400px]]
+     [[file:1-маселе.gif]]
    </li>
 <li>
-     [[file:2_-маселе.gif|400px]]
+     [[file:2_-маселе.gif]]
    </li>
 </ul>
@@ Строка 134: / Строка 131: @@
 '''Алтын кесилиш''' - бул кесиндини барабар эмес бөлүктөргө  пропорционалдуу бөлүү, мында бүт кесинди чоң бөлүккө карайт, ал эми чоң бөлүктүн өзү кичинекейге карайт; же башкача айтканда, кичинекей кесинди ушундай эле чоңго карайт, чоң бардыгына карагандай:  a : b = b : c же с : b = b : а.
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка.gif|600px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка.gif]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка.gif|600px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка.gif]]}}</div>
 Алтын кесилиш менен практика жүзүндө таанышууну кесиндини түз алтын пропорцияда циркулдун жана сызгычтын жардамы менен бөлүүдөн башташат.
@@ Строка 143: / Строка 140: @@
 Практикалык максатта көбүнчө жакындатылган мани 0,62 жана 0,38 ди пайдаланышат. Эгерде АВ кесиндисин 100 бөлүк деп кабыл алса, анда кесиндинин чоң бөлүгү 0,62 ге барабар, а кичинекей бөлүгү - 38 бөлүккө. Алтын кесилиштин касиетин бул сандын айланасында түзүшкөн романтикалык сырдуулуктун ореолу жана араң эле мистикалык таазим этүү эмес.
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка_прямой_по_золотому_сечению.gif|600px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка_прямой_по_золотому_сечению.gif]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка_прямой_по_золотому_сечению.gif|600px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка_прямой_по_золотому_сечению.gif]]}}</div>
@@ Строка 156: / Строка 153: @@
 Скрипканын добушу, анын үнүнүн сулуулугу кайсы бир өлчөмдө инструменттин формасынын алтын кесилиш пропорциясы менен келишиминен түз көз каранды. Музыкалык чыгармалардын Бахадан Шостаковичке чейинки диапозонунун анализи музыкалык формалардын негизги метрдик катыштарын жана ошондой эле алтын кесилишти көрсөткөн. Ошентип, гармония закону музыкалык тизмекте, Менделеевдин таблицасында, планеталар ортосундагы аралыкта, микро- жана макрокосмосто, илимдин көптөгөн тармактарында табылган. Скульптура, архитектура, астрономия, биология, техника, психология, ж.б.- бардык жактарда алтын кесилиш өзүн көрсөтүүдө.
-<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Пропорция_бизди_курчап_турган_чөйрөдө.mp4|400px]]}}</div>
+<div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Пропорция_бизди_курчап_турган_чөйрөдө.mp4]]}}</div>
-<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Пропорция_бизди_курчап_турган_чөйрөдө.mp4|400px]]}}</div>
+<div class="hide-for-large-up">{{center|[[Файл:Пропорция_бизди_курчап_турган_чөйрөдө.mp4]]}}</div>
 <div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all />

@@ Строка 359: / Строка 359: @@
 </div>
+<div class="sbstyle">
 {{lang|Математика: Отношения и пропорции}}

@@ Строка 34: / Строка 34: @@
 ==Негизги түшүнүктөр==
-“Пропорция” сөзүн ( propotio латын сөзүнөн) которгондо “өлчөмдүүлүк, катыш”, “бөлүкчөлөрдүн өз ара аныкталган катышы” дегенди билдирген: [[Файл:Пропорция_a_b_cd.png|50px]] же a:b=c:d, бул жерде a,b,c,d – нолго барабар эмес, a жана d пропорциянын четки мүчөлөрү деп аталат, b жана c – пропорциянын ортонку мүчөлөрү деп аталат'''.
+“Пропорция” сөзүн ( propotio латын сөзүнөн) которгондо “өлчөмдүүлүк, катыш”, “бөлүкчөлөрдүн өз ара аныкталган катышы” дегенди билдирген: [[Файл:Пропорция_a_b_cd.png|50px]] же a:b=c:d, бул жерде a,b,c,d – нолго барабар эмес, a жана d пропорциянын четки мүчөлөрү деп аталат, b жана c – пропорциянын ортоңку мүчөлөрү деп аталат'''.
 Мисалы 12 : 20 = 3 : 5.
@@ Строка 52: / Строка 52: @@
 '''1-тапшырма''' Пропорциянын белгисиз мүчөсүн тапкыла.
-'''2-тапшырма''' Китепканадагы 300 окурмандын 108 и- студенттер.  Бардык окурмандардын  канча процентин студенттер түзөт?
+'''2-тапшырма''' Китепканадагы 300 окурмандын 108и - студенттер.  Бардык окурмандардын  канча процентин студенттер түзөт?
 '''3-тапшырма''' Кыям кайнатууда жемиш менен кумшекер 5:2 катышта колдонулат. Эгерде 450 грамм кумшекер алсак канча жемиш керек болот?
@@ Строка 87: / Строка 87: @@
 '''Түз пропорционалдуу көз карандылыктын касиеттери.'''
-'''1.	х тин ар бир маанисине у тин жалгыз бир маанисинин дал келүүсү.(түз пропорционалдуулуктун биринчи касиети).'''
+'''1.	х тин ар бир маанисине у тин жалгыз бир маанисинин дал келүүсү (түз пропорционалдуулуктун биринчи касиети).'''
 '''2.	 Түз пропорционалдуулук менен байланышы бар х жана у тин маалиреинин чоңдуктарынын тиешелүү катышы пропорционалдуулуктун коэффициентине барабар.
@@ Строка 109: / Строка 109: @@
 '''1-маселе''' Велосипедист туруктуу ылдамдык менен 10 минутада 5 км басып өткөн. 45 минутада канча жол басып өтөт?
-'''2-маселе''' Автомашина 2 саатта ылдамдыгы 75 км/саат жүргөн. Эгерде ал ушул эле убакытта ылдамдыгы 90км/саат жүрсө канча аралыкты басып өтөт?
+'''2-маселе''' Автоунаа 2 саатта ылдамдыгы 75 км/саат жүргөн. Эгерде ал ушул эле убакытта ылдамдыгы 90км/саат жүрсө канча аралыкты басып өтөт?
 <ul class="large-block-grid-2 small-block-grid-1">
@@ Строка 125: / Строка 125: @@
 ==Алтын кесилиш==
-         '''Геометрия эки кенге ээ: анын бири- Пифагордун теоремасы,'''
+         '''Геометрия эки кенге ээ: анын бири - Пифагордун теоремасы,'''
             '''экинчиси-кесиндилерди ортоңку жана акыркы катыштарга бөлүү...'''
             '''Биринчисин алтындын өлчөмү менен салыштырууга болот, а экинчиси баалуу ташка окшош. '''
@@ Строка 139: / Строка 139: @@
 Алтын кесилиш менен практика жүзүндө таанышууну кесиндини түз алтын пропорцияда циркулдун жана сызгычтын жардамы менен бөлүүдөн башташат.
-Алтын пропорциянын кесиндилери чексиз ирроционалдык бөлчөктөр менен туюнтулат  AE = 0,618..., эгерде AB бирдик деп кабыл алсак, BE = 0,382...
+Алтын пропорциянын кесиндилери чексиз иррационалдык бөлчөктөр менен туюнтулат  AE = 0,618..., эгерде AB бирдик деп кабыл алсак, BE = 0,382...
-Практикалык максатта көбүнчө жакындатылган мани 0,62 жана 0,38 ди пайдаланышат. Эгерде АВ кесиндисин 100 бөлүк деп кабыл алса, анда кесиндинин чоң бөлүгү 0,62 ге барабар, а кичинекей бөлүгү -38 бөлүккө. Алтын кесилиштин касиетин бул сандын айланасында түзүшкөн романтикалык сырдуулуктун ореолу жана араң эле мистикалык таазим этүү эмес.
+Практикалык максатта көбүнчө жакындатылган мани 0,62 жана 0,38 ди пайдаланышат. Эгерде АВ кесиндисин 100 бөлүк деп кабыл алса, анда кесиндинин чоң бөлүгү 0,62 ге барабар, а кичинекей бөлүгү - 38 бөлүккө. Алтын кесилиштин касиетин бул сандын айланасында түзүшкөн романтикалык сырдуулуктун ореолу жана араң эле мистикалык таазим этүү эмес.
 <div class="show-for-large-up">{{center|[[Файл:Деление_отрезка_прямой_по_золотому_сечению.gif|600px]]}}</div>
@@ Строка 149: / Строка 149: @@
 Пропорционалдуулук жаратылышта, искусстводо, архитектурада өсүмдүктүн, скульптуранын, имараттын туура жана көркөм предметтердин аныкталган өзүнчө өлчөмү ортосундагы катышты сактоону билдирет.
-Алтын кесилиштин пропорциясына геометриялык фигура негизделет. Жактарынын ушундай катыштагы тик бурчтугу алтын тик бурчтук деген аталышка ээ болгон. Разумеется есть и золотой треугольник. Это равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равняется 1,618.
+Алтын кесилиштин пропорциясына геометриялык фигура негизделет. Жактарынын ушундай катыштагы тик бурчтугу алтын тик бурчтук деген аталышка ээ болгон. Албетте, бул жерде алтын үч бурчтук да бар. Бул тең капталдуу үч бурчтук болот, мында каптал жактарынын узундугу негизинин узундугуна 1,618ге барабар болот.
 <div class="light" style="float:right;>[[#Башталышы|Башталышына]]</div><br clear=all />
@@ Строка 276: / Строка 276: @@
 Пифагор алтын бөлүү билимин египеттиктер менен вавилондуктардан алган деген божомол бар. Чындыгында эле Хеопс пирамидасы, храмдар, барельефтери, турмуштагы предметтер жана Тутанхамон көрүстөнүндөгү жасалгалар египеттик чеберлердин аларды түзүүдө алтын кесилиш катышын пайдалангандары күбө болуп турат. Француз архитектору Шарль Эдуард Ле Корбюзье Абидостогу Сети I фараонунун ибадатканасынын рельефинен жана Рамзес фараонунун сүрөттөлүшүндө фигуралардын пропорциясы алтын бөлүү чоңдугуна дал келээрин тапкан. Хесира көрүстөнүндөгү жыгач тактага түзүрүлгөн Зодчийдин рельефинде, колунда алтын бөлүү пропорциясын бекитүүчү ченөө инструменттерин кармап турат. Гректер акылдуу геометрлар болушкан. Алар балдарына арифметиканы дагы геометриялык фигуралардын жардамы менен окутушкан. Пифагордун квадраты жана ал квадраттын диагоналы динамикалык тик бурчтукту түзүү үчүн негиз болгон.
-Байыркы грек Парфенон храмынын фасадында алтын пропорция бар. Аны касууда байыркы (античный) дүйнөнүн архитекторлору жана скульпторлору пайдаланган циркульдар табылган. Помпеядагы колдонулган циркульга  дагы алтын бөлүү пропорциясы мүнөздүү. Алтын кесилиш терминин Леонардо да Винчи (1452-1519-жж) киргизген.
+Байыркы грек Парфенон храмынын фасадында алтын пропорция бар. Аны касууда байыркы (антикалык) дүйнөнүн архитекторлору жана скульпторлору пайдаланган циркульдар табылган. Помпеядагы колдонулган циркульга  дагы алтын бөлүү пропорциясы мүнөздүү. Алтын кесилиш терминин Леонардо да Винчи (1452-1519-жж) киргизген.
 <ul class=" example-orbit" data-orbit="" data-options="animation:slide; pause_on_hover:true; animation_speed:500; navigation_arrows:true; resume_on_mouseout: true; timer_speed:4500;" >
@@ Строка 327: / Строка 327: @@
 </ul>
-Катыштарды эсепке албастан салынган үйлөрдө, пропорцияга дал келиши үчүн бөлмөлөрдү кайрадан планидоого болот. Бул үчүн эмеректи кайрадан коюштуруу же кошумча тосмо жасоо эле жетиштүү. Терезе, эшиктердин узундугу менен туурасы аналогиялык мүнөздө өзгөрөт.
+Катыштарды эсепке албастан салынган үйлөрдө, пропорцияга дал келиши үчүн бөлмөлөрдү кайрадан пландоого болот. Бул үчүн эмеректи кайрадан коюштуруу же кошумча тосмо жасоо эле жетиштүү. Терезе, эшиктердин узундугу менен туурасы аналогиялык мүнөздө өзгөрөт.
 {{center-p|[[Файл:Шкаф-перегородка.jpg|Шкаф-перегородка]]|Шкаф-перегородка}}

@@ Строка 80: / Строка 80: @@
 Бул учурда, пропорционалдуулук коэффициенти тыгыздуулугу болот.
-'''Пропорционалдуулук'''. Бул функционалдуулук көз карандуулуктун эң жөнөкөй түрү. Түз пропорционалдуулук менен (y = kx) тескери пропорционалдуулук ( y= k/x)  айырмаланат. Мисалы, Бир калыптагы v ылдамдыгындагы кыймылдын  S жолу,  t убактысына пропорционалдуу б.а.  S = vt; аянты берилген тик бурчтуктун негизинин чоңдугуна түз пропорционалдуу, а  x бийиктигине тескери пропорционалдуу б.а.  y = a/ x.
+'''Пропорционалдуулук'''. Бул функционалдуулук көз карандуулуктун эң жөнөкөй түрү. Түз пропорционалдуулук менен (y = kx) тескери пропорционалдуулук ( y= k/x)  айырмаланат. Мисалы, бир калыптагы v ылдамдыгындагы кыймылдын  s жолу,  t убактысына пропорционалдуу б.а.  s = vt; аянты берилген тик бурчтуктун негизинин чоңдугуна түз пропорционалдуу, а  x бийиктигине тескери пропорционалдуу б.а.  y = a/ x.
 <div class="mw-customtoggle-ppol button17">'''Пропорционалдуулуктун касиеттери'''</div>

@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 Кесиндини четки жана ортоңку катышынан кесүүдө келип чыккан пропорцияга карата алгачкы кызыгуулар антикалык илимдерде эле пайда болгон .
-Байыркы Грецияда даңталган чыгармачылык искусствосунун, архитектурасынын, ар кандай кол өнөрчүлүктөрдүн доорунда өзгөчө ийгиликтүү өнүккөн. Пропорция менен сулуулукту даңазалоо, тартип жана гармония, музыкадагы үн коштоочу аккорддорду байланыштырышкан. Алтын бөлүнүш жөнүндө түшүнүгүн колдонууну байыркыгрек философу жана математиги Пифагор киргизген. Ал жана анын окуучулары пропорциянын үч түрүн карашкан:
+Байыркы Грецияда даңталган чыгармачылык искусствосунун, архитектурасынын, ар кандай кол өнөрчүлүктөрдүн доорунда өзгөчө ийгиликтүү өнүккөн. Пропорция менен сулуулукту даңазалоо, тартип жана гармония, музыкадагы үн коштоочу аккорддорду байланыштырышкан. Алтын бөлүнүш жөнүндө түшүнүгүн колдонууну байыркы грек философу жана математиги Пифагор киргизген. Ал жана анын окуучулары пропорциянын үч түрүн карашкан:
 * '''Арифметикалык: а - b = с - d'''
@@ Строка 23: / Строка 23: @@
 Башка байыркы грек окумуштуусу Платон пропорциянын маңызын мында: «эки жакты үчүнчү менен бириктирүү, аларды бир бүтүнгө  «бекемдөө» үчүн пропорция керек.  Мында  бүтүндүн бир бөлүгү башкага бүтүндүн чоң бөлүгүнө мамиле кылгандай болуу керек. Мындай пропорция гармониялык биригүүгө жооп берет жана ал алтын болуп саналат».
-Байыркы грек окумуштуусу  Евдокс бүтүн сандарга гана эмес ошондой эле бөлчөк сандарга дагы колдонула турган пропорция жөнүндөгү систематикалык окууну берген. Катуу талаптуу пропорциянын теориясы биздин кылымга чейинки 3 кылымда байыркы грек геометриги Евклиддин белгилүү «Башталышында» берилген, ал 13 китептен турган. Бул теорияга ал 5 китепти арнаган. Евклид өзүнүн теориясынын негизин Евдокстун окууларынан алган. Азыркы убакта пропорциянын теориясы Евдокс – Евклиддин теорияларынан аз эле айырмаланат. Евклид пропорциялар арасындагы салыштырууну аныктаган: a : b катышы, c : d катышынан кичине, эгерде  m жана n сандары болсо, эгерде  ma > nb жана ошол эле убакта mc ≤ nd. А бул мындайча окулат:
+Байыркы грек окумуштуусу Евдокс бүтүн сандарга гана эмес ошондой эле бөлчөк сандарга дагы колдонула турган пропорция жөнүндөгү систематикалык окууну берген. Катуу талаптуу пропорциянын теориясы биздин кылымга чейинки 3 кылымда байыркы грек геометриги Евклиддин белгилүү «Башталышында» берилген, ал 13 китептен турган. Бул теорияга ал 5 китепти арнаган. Евклид өзүнүн теориясынын негизин Евдокстун окууларынан алган. Азыркы убакта пропорциянын теориясы Евдокс – Евклиддин теорияларынан аз эле айырмаланат. Евклид пропорциялар арасындагы салыштырууну аныктаган: a : b катышы, c : d катышынан кичине, эгерде  m жана n сандары болсо, эгерде  ma > nb жана ошол эле убакта mc ≤ nd. А бул мындайча окулат:
 Бул факт таң калаарлык, анда «пропорция» сөзүн пайдаланууга байыркы рим коомдук ишмери  МаркТу́ллийЦицеро́н киргизген.

← Предыдущая		Версия 09:24, 15 июля 2018
Строка 1:		Строка 1:
−	~~__NOTOC__~~
	<div class="row mat-bg">		<div class="row mat-bg">
	<div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content -->		<div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content -->

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 <div class="maintext math-back math-bg large-8 medium-7 columns"> <!-- Page Content -->
 {{Якорь|Башталышы}}
 ==Пропорция жөнүндө окуп-үйрөнүүнүн өнүгүү тарыхы==

@@ Строка 201: / Строка 201: @@
 <!-- Sidebar -->
 <div class="large-4 medium-5 columns">
 <!-- четвертый элемент сайдбара лайфхак -->
@@ Строка 311: / Строка 271: @@
 </div>
 <!-- четвертый элемент сайдбара лайфхак -->
 <div class="shadow radius sbstyle" style="margin-top:20px;">
@@ Строка 359: / Строка 302: @@
 </div>
 {{lang|Математика: Отношения и пропорции}}